数学人教版九年级上册圆周角.docVIP

圆周角教学设计 云梦实验外国语学校 陈凤飘 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 数学思考 1．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生推理的能力。 2．通过观察图形，提高学生的识图的能力 3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。 解决问题 1．在探索过程中，学会运用分类讨论的数学思想转化的数学思想解决问题。 2．渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的 HYPERLINK /ShuXue/ \t _blank 数学思想方法． 情感态度 引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学 重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质定理以及推论 教学 难点 认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。 2．发现并论证圆周角定理 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动一 创设情境 提出问题 从实例提出问题，引出圆周角定义 活动二 实验探究圆周角定理 通过画图测量，探究圆周角的性质；利用分类的思想给圆周角在圆中的位置分类。 活动三 探索圆周角定理的证明 通过由简到繁的推导过程，体会转化类比的数学思想。 活动四 圆周角定理的应用及推论的得出与应用 通过反馈练习巩固圆周角定理及其推论的理解。 活动五 小结，布置作业 回顾梳理，从知识和能力方面总结和巩固本节所学知识。 教学过程设计 活动环节 活动内容及问题情境 设计意图 情 景 激 趣 媒体播放：足球射门片段 “中国加油，中国必胜” 引出情境问题：训练场上的争论 训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练。 小明、小刚两人分别被安排在圆上的C、D两地，小明认为不公平，认为小刚位置好，射门张角大。 CA C A B D O 问题2:在抽象出的数学图形中,这两个角是与什么有关的角?大小究竟如何? 带着这些问题让我们开始这节课的学习 活动内容及问题情境 从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实生活密不可分。将实际问题数学化,让学生不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功体验，建立信心。 设计意图 发 现 探 究 活动一：结识“新朋友” 下图与圆有关的角 下图与圆有关的角,哪些是圆心角? 不忘“老朋友”： C A B C A B C A B C A B · · · · 前面学过与圆有关的角---圆心角，利用图4，通过与圆心角的区别对比，类比得出圆周角的定义，学生朗读记忆，教师板书： 一、圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。 引入课题：圆周角并板书 接下来给学生一组辨析题： 练眼力： 练眼力：判断下图中，哪些是圆周角，为什么？ 强调：定义中的两个条件缺一不可。让学生辨析圆周角。 通过对旧知识的回忆，让学生产生新旧知识之间的联系，使其系统化。同时让学生体会概念之间的可类比性。 通过这组练习题，学生就能很快的深入理解圆周角的概念，准确的记忆圆周角的定义． 培养学生观察能力和分析问题的能力。 回顾：情境中抽象出的图形，问题就是要比较什么呢？ 类比圆心角探知圆周角 我们知道了“在同圆或等圆中,等弧所对的圆心角相等.” 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角也会有这样的性质吗？ 教师引导学生有目的开始展开探究 活动二：数学实验室 画图探究圆周角定理，并证明圆周角定理。 画一画：在下发图纸中的图1上画出劣弧AB所对的一个圆周角。 找一找：对照周围同学所画的图形，看有没有相对于圆心位置不一样的圆周角? 让学生前后两排组成学生小组，对照交流。教师巡视，学生列举。 最后教师补充。 谈一谈：根据圆心与圆周角的不同位置如何分类? 学生口头叙述，教师展演。加深分类的印象。 再画画：在图1中画出AB所对的三类圆周角 量一量：度量它们的大小,这几个角的数量之间有什么关系? 猜 想：同弧所对的圆周角相等. 验一验：看看动态演示（进入几何画板） 教师通过几何画板演示：先量出定弧所对圆周角的度数，拖动角的顶点，让学生观察角的位置的改变而角的度数不变的客观事实。 问：1、拖动B点，会改变角的大小吗？ 2、拖动B点的过程中，除圆周角大小改变外还有其它几何量也在改变吗？ 探一探：在图1中画出弧AB所对的圆心角，量出它的度数， 联系图中的圆周角的度数，你有什么发现？ 量量看：几何画板度量圆心角度数，让学生观察。 猜 想：同弧所对的圆周