数学人教版九年级上册圆的内接正多边形.pptVIP

8 圆内接正多边形;1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．;;;;;【例1】把圆分成5等份，求证： ⑴依次连接各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形； ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的五边形是这个圆的外切正五边形.;;（2）连接OA，OB，OC，则 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB. ∵TP，PQ，QR分别是以A，B，C为切点的⊙O的切线， ∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ. ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.;又∵AB=BC， ∴AB=BC， ∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形. ∴∠P=∠Q,PQ=2PA. 同理∠Q=∠R=∠S=∠T， QR=RS=ST=TP=2PA，;把圆分成n（n≥3）等份： 依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.;正三角形 有没??外接圆和内切圆？怎样作出这两个圆？ 这两个圆有什么位置关系？;以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?;;正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴. 若n为偶数，则其为中心对称图形.;1.各边相等，各角相等. 2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份. 3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成 n等份. 4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个 圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.;5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形. 6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360°/n，每个内角都等于(n-2)·180°/n . 7.边数相同的正多边形相似，周长比、边长比、半径比、边心距比、对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.;在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得边心距;【跟踪训练】分别求出半径为R的圆内接正三角形、 正方形的边长、边心距和面积.;连接OB，OC 作OE⊥BC，垂足为E，∠OEB=90°， ∠OBE=∠BOE=45°，;1.下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八 边形；④正2n（n为自然数）边形；⑤任意的平行四边 形.是轴对称图形的有__________,是中心对称图形的 有_________,既是中心对称图形，又是轴对称图形的 有_________.;3.正???形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 4.正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的 ________． 5.若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是____度， 半径是___，边心距是 ，它的每一个内角是 ____． 6.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．;1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系．; 我的成功只依赖两条：?一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. —蒙日