数学人教版九年级上册一元二次方程复习第一课时.docxVIP

一元二次方程复习课（第一课时） 一、教学目标： 1、 完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。 2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。 3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。 二、教学重点：运用知识，技能解决问题。 三、教学难点：解题分析能力的提高。 四、教学过程： 1、复习基础知识回顾： （1）一元二次方程概念： （2）一元二次方程的一般形式是_______________________________。  （3）一元二次方程的解法有______、_________、__________、____________。 （4）一元二次方程的求根公式是_______ （5）一元二次方程的根的判别式为_________。  ①当△＞0时，方程有_____；②当△=0时，方程有___；③当△＜0时，方程___。 （6） 一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下：x1+x2=_________. x1x2=_________ 2、例题讲解： 复习点一 ：一元二次方程的概念 例1 下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（ ）（写序号） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①x2+2x=x(x-0.5) ; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 3(x+1)2=2(x+1) ; = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③; = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ ; = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ 例2 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程 跟踪训练： 1、(2014·武威)下列方程中,一定是一元二次方程的是(　　) A.ax2+bx+c=0　 B. x2=0 C.3x2+2y- =0　 D.x2+ -5=0 2、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 复习点二：一元二次方程的根 例3、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为　　　　　 跟踪训练： 1、若关于X的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为 2、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5 =0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是(　　) A.2 018　　 B.2 008　　 C.2 014　　 D.2 012 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 复习点三：一元二次方程解法的选择 例4：选择适当的方程解下列方程 (x+2)2=9 (2) x2=3x (3) x2-4x=1 (4)x2-3x+1=0 x(2x+5)=2(2x+5) (6) x2-x-20=0 . 例5：（2015?呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=　　　　　　． 跟踪训练： 解方程 （1） (x-3)2+4x(x-3)=0 (2)x2-4x+4=(5-2x)2 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值 复习点四：一元二次方程根的判别式 例6 （1）不解方程直接判别根的情况 2x2+x-1=0 3x2+0.5=x （2）已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2)x2-(2m-3)+m+2=0有两实根， 求m的值 跟踪训练 1、方程x2-4x+4=0根的情况是（ ） (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 关于x的方程(k-1)x2+2kx+k=0有两个不相等的实根,则k的取值范围　　　　　　 复习点五：一元二次方程根与系数的关系 例7 关于2x2+3x-4=0求 =　　　　　， 求x12+x22 例8 已知m, n 是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则 m2-mn+3m+n=　　　 例9 若方程x2-(m+6)x+m