数学人教版九年级上册圆周长、弧长.docxVIP

圆周长、弧长 教学目标： 　　1、初步掌握圆周长、弧长公式； 　　2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力； 　　3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神; 　　4、进一步培养学生从实际问题中抽象出 HYPERLINK /ShuXue/ \t _blank 数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力． 　　教学重点：弧长公式． 　　教学难点：正确理解弧长公式． 　　教学 HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ \t _blank 活动设计： 　　（一） HYPERLINK /Xxyw/Fx/ \t _blank 复习（圆周长） 　　已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？ C=2πR 　　这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率． 　　由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？ 　　提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． 　　（二）探究新问题、归纳结论 　　 HYPERLINK / \t _blank 教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）． 　　研究步骤： 　　（1）圆周长C=2πR； 　　（2）1°圆心角所对弧长=?； 　　（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍； 　　（4）n°圆心角所对弧长=?． 　　归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则 ???（弧长公式） 　　（三）理解公式、区分概念 　　 HYPERLINK / \t _blank 教师引导学生理解： 　　（1）在应用弧长公式?进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 　　（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）； 　　（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 　　（四）初步应用 　　例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)． 　　?分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？ 　　（2）已知周长怎样求半径？ 　　（学生独立完成） 　　解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则 　　d=?． 　　∵?，?， 　　∴?（cm） 　　?例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 　　 HYPERLINK / \t _blank 教师引导学生把实际问题抽象成 HYPERLINK /ShuXue/ \t _blank 数学问题，渗透 HYPERLINK /ShuXue/ \t _blank 数学建模思想． 　　解：由弧长公式，得 　　?（mm） 　　所要求的展直长度 　　L?（mm） 　　答：管道的展直长度为2970mm． 　　课堂练习：P176练习1、4题． 　　（五）总结 　　知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念； 　　能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题． 　　（六）作业?? HYPERLINK /Kcgg/Jcyj/ \t _blank 教材P176练习2、3；P186习题3．