数学人教版九年级上册一元二次方程复习导学案.docxVIP

一元二次方程复习的导学案 福清滨江中学 林华明 （一）引例：复习提问：我们学了一元二次方程的哪些解法？ （课前小测）请用指定的方法解下列方程： （1）2X2-4=0（直接开平方法） （2）(x+2)（x+3）=6（因式分解法） （3）2x2-4x=6（配方法） （4）x2+7x=1（公式法） （二）给下列方程选择简便的方法 （1）4（1+x）2=9 （2）x2+4x+2=0 （3）3x2+2x-1=0 （4）（2x+1）2=-3(2x+1) （5）（2x-1）2+3(2x-1)+2=0 （三）拓展延伸 1、阅读材料，解答问题： 材料：为解方程（x2-1）2-5(x2-1) +4=0,我们可以视（x2-1）为一个整体，然后设x2-1=y，原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4. 当y1=1时, x2-1=1即x2=2，x=± 当y2=4时, x2-1=4即x2=5，x=± 原方程的解为：x1=1, x2=-1, x3=5, x4=-5 解答问题： （1）填空：在由方程得到①的过程中利用?????????????????????????????法，达到了降次的目的，体现?????????????????????????????数学思想。 （2）解方程x4-x2-6=0 2、配方法应用举例： 已知代数式x2-6x+10 (1)试说明无论x取何实数时，代数式的值都大于0； (2)求代数式的最小值。 （四）能力提升： 1、关于X的方程（m-1）x2+(m+1)x+3m-1=0,当m=??????????????????????????????时，是一元一次方程；当m=?????????????????????????????????时，是一元二次方程； 2、当x=?????????????????????????????????时，代数式x2-8x+12的值是-4. 3、方程（2x-1）(x+1)=1化成一般形式是?????????????????????????????????，其中二次项系数是?????????????????????????????????，一次项系数是????????????????????????????????? . 4、两个连续自然数的积为132，则这两个数是?????????????????????????????????. （五）课后训练 ?1.?如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为（??） ??????A．－2????B．－3????C．1?????D．2 ?2.?已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根，那么x12+x22的值是（??） ?A．1?????B．5??????C．7 ?????D、 3.?已知△ABC的两边AB、AC的长是关于?x的一元二次方程 x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长是5。 （1）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形； （2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。