【高中数学】安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中试卷.docVIP

安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中 数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项） 1．（5分）集合A={x|3x+2＞0}，B={x|＜0}，则A∩B=（　　） A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，﹣） C．（3，+∞） D．（﹣，3） 2．（5分）已知a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式关系正确的是（　　） A．a2＞b2 B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．ac2＞bc2 3．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=，a=2，B=，则c=（　　） A． B． C．2 D． 4．（5分）在数列{an}中，已知a1=0，an+2﹣an=2，则a7的值为（　　） A．9 B．15 C．6 D．8 5．（5分）在下列函数中，最小值为2的是（　　） A．y=2x+2﹣x B．y=sinx+（0＜x＜） C．y=x+ D．y=log3x+（1＜x＜3） 6．（5分）若点A（4，3），B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（　　） A．（0，10） B．（﹣1，2） C．（0，1） D．（1，10） 7．（5分）在等比数列{an}中，3a5﹣a3a7=0，若数列{bn}为等差数列，且b5=a5，则{bn}的前9项的和S9为（　　） A．24 B．25 C．27 D．28 8．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　） A．9 B．4 C．6 D．3 9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a﹣c）=3ab，则C=（　　） A．150° B．60° C．120° D．30° 10．（5分）在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn，若﹣=2002，则S2017=（　　） A．8068 B．2017 C．﹣8027 D．﹣2013 11．（5分）设x＞0，y＞0，满足+=4，则x+y的最小值为（　　） A．4 B． C．2 D．9 12．（5分）已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+2n，设bn=，若存在正整数T，使得对一切n∈N*，bn≥T恒成立，则T的最大值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．3 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为　 　． 14．（5分）设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式＞0的解集为　 　． 15．（5分）若△ABC的内角A，C，B成等差数列，且△ABC的面积为2，则AB边的最小值是　 　． 16．（5分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元，则该企业每天可获得最大利润为　 　万元 甲 乙 原料限额 A（吨） 2 5 10 B（吨） 6 3 18 三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2，DC=2 （1）求cos∠ADC （2）求AB． 18．（12分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3，a3﹣2b2=﹣1 （1）求数列{an}和{bn}的通项公式 （2）设cn=an+bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn． 19．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB=bcosA （1）求A （2）若a=3，b=2c，求△ABC的面积． 20．（12分）已知数列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），满足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0 （1）令cn=，证明数列{cn}是等差数列，并求{cn}的通项公式. （2）若bn=2n﹣1，求数列{an}的前n项和Sn． 21．（12分）已知f（x）=x2﹣（m+）x+1 （1）当m=2时，解不等式f（x）≤0 （2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0． 22．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N*） （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式（用t，n表示） （2）当t=2时，令cn=，证明≤c1+c2+c3+…+cn＜1． 　  【参考答案】 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项