【高中数学】安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试（理）.docVIP

安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（ ） A．2 B．－1 C．5 D． 2．下列命题正确的是（ ） A．命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1＜0． B．命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0． C．“（k∈Z）”是“”的必要而不充分条件． D．命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题． 3．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位； ③线性回归方程必经过点（，）； ④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病． 其中错误的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知，，且，则x的值是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．过点O（1，0）作函数f（x）＝ex的切线，则切线方程为（ ） A．y＝e2（x－1） B．y＝e（x－1） C．y＝e2（x－1）或y＝e（x－1） D．y＝x－1 6．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，P），且E（ξ）＝300，D（ξ）＝200，则等于（ ） A．3200 B．2700 C．1350 D．1200 7．直线y＝－x与函数f（x）＝－x3围成封闭图形的面积为（ ） A．1 B． C． D．0 8．如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ） A．双曲线的一支 B．抛物线的一部分 C．圆 D．椭圆 9．双曲线（mn≠0）离心率为，其中一个焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则mn的值为（ ） A． B． C．18 D．27 10．我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（ ） A．964 B，1080 C．1296 D．1152 11．设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（ ） A． B．2 C．1 D．条件不够，不能确定 12．已知函数f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数的单调递减区间是（ ） A．（－∞，－2） B．（－∞，1） C．（－2，4） D．（1，＋∞） 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题．把答案直接填在题中的相应横线上．） 13．已知（1－x）n展开式中x2项的系数等于28，则n的值为________． 14．连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A＝“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）＝________． 15．在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是________． 16．设F1，F2分别是椭圆的两个焦点， P是第一象限内该椭圆上一点，且，则正数m的值为________． 三、解答题（本大题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（Ⅰ）已知复数，其共轭复数为，求； （Ⅱ）设集合A＝{y|}，B＝{x|m＋x2≤1，m＜1}．命题p：x∈A；命题q：x∈B．若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 18．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表． 组号 年龄 访谈人数 愿意使用 1 [18，28） 4 4 2 [28，38） 9 9 3 [38，48） 16 15 4 [48，58） 15 12 5 [58，68） 6 2 （Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？ （Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率． （Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关