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安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年
高二下学期学科竞赛
满分:150分 时间:120分钟
第Ⅰ卷(选择题60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设,其中是实数,则( )
A. B. C. D.4
2.复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
3.已知,则等于( )
A. B. C. D.
4.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是( )
A. B. C. D.
5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( )
3
4
5
6
2.4
3.8
4.6
A.3 B.3.2 C.3.5 D.4.5
6.的展开式中常数项为( )
A. B. 160 C. D.
7.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )
A.6种 B.12种 C.24种 D.30种
投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.31
9.在侧棱为的正四棱锥中,棱锥的体积最大时,底面边长为( )
A. B. C. D.
10.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( )
A. B. C. D.
11.函数在上的图象大致是( )
A. B.
C. D.
12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上)
13.在复平面内,复数对应的点是,则的共轭复数_________.
14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为_________.
15.甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同,现了解到以下情况:
(1)甲不是最高的;
(2)最高的没报铅球;
(3)最矮的参加了跳远;
(4)乙不是最矮的,也没参加跑步,
可以判断丙参加的比赛项目是_______.
16.若函数至少有一个零点, 则的取值范围是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动,
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关?
附:独立性检验统计量, 其中,
独立性检验临界表:
P(K2k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.840
5.024
18.(本小题满分12分)
从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①利用该正态分布,求;
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②某用户从该企业购买了100件
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