2015秋湘教版数学九上3.4《相似三角形的判定与性质》（第2课时）练习题1.docVIP

第2课时 与相似三角形的面积有关的性质 要点感知1 相似三角形的面积比等于相似比的 . 预习练习1-1 (2013·重庆)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16 1-2 两相似三角形的面积比是1∶4，则它们的对应边的比是( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.1∶3 1-3 (2013·无锡)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于( ) A. B. C. D. 1-4 如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC.若DE∶BC=2∶3，则S△ADE∶S△ABC为( ) A.4∶9 B.9∶4 C.2∶3 D.3∶2 要点感知2 相似三角形的周长比等于 . 预习练习2-1 (2013·南岸模拟)若△ADE∽△ABC，且AD∶AB=1∶2，则△ADE与△ABC的周长之比是( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.1∶4 知识点 相似三角形的面积比等于相似比的平方 1.(2013·柳州模拟)△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么△DEF和△ABC的面积比为( ) A. B. C. D. 2.(2013·台州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且=，则S△ADE∶S四边形BCED的值为( ) A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 3.(2013·钦州)如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是 . 4.如图所示，是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比分别为多少. 知识点 2相似三角形的周长比等于相似比 5.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于( ) A.14 B. C.21 D.42 6.△ABC∽△DEF，它们的周长之比为∶1，则它们的对应高比及面积比分别为( ) A.1∶；2∶1 B.∶1；2∶1 C.2∶1；∶1 D.1∶2；∶1 7.如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积. 8.(2011·台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16 9.如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，则面积之比S△BDC∶S△DAC为( ) A.4∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.1∶1 10.(2013·内江)如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，则DE∶EC=( ) A.2∶5 B.2∶3 C.3∶5 D.3∶2 11.(2012·上海)在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为 . 12.(2013·眉山)如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 . 13.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE∶S四边形BCED=1∶2，BC=26，试求DE的长. 14.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD. (1)求证：△ABF∽△CEB； (2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积. 挑战自我 15.如图，在△ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF. (1)求证：EF∥BC； (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 参考答案 课前预习 要点感知