2015秋湘教版数学九上1.1《反比例函数》同步练习.docVIP

第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 要点感知1 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.一般情况下，在y=(k≠0)中，自变量x的取值范围为x ，但在实际问题中，要具体分析，要根据问题的实际意义来确定自变量的取值范围. 预习练习1-1 下列函数关系中，y是x的反比例函数关系的是( ) A.y=3x B.y=3x+1 C.y= D.y=3x2 1-2 函数y=中，自变量x的取值范围是( ) A.x＞0 B.x＜0 C.x=0 D.x≠0 要点感知2 一般用待定系数法确定反比例函数的解析式，对于解析式y=(k≠0)中有一个待定系数k，因此只需要给出 对x，y的对应值，代入y=(k≠0)中，即可求出k的值，从而求出反比例函数的解析式. 预习练习2-1 已知函数y=，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是( ) A.y= B.y=- C.y=3x D.y=-3x 知识点1 反比例函数的定义及自变量的取值范围 1.在函数y=中，自变量x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x0 C.x0 D.一切实数 2.下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是( ) A.y= B.y= C.y= D.xy= 3.(2013·安顺)若y=(a+1)x是反比例函数，则a的取值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.全体实数 知识点2 反比例函数解析式的确定 4.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=7时y的值. 知识点3 实际问题中的反比例函数模型 5.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系 C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 6.在直流电路中，电流I(A)、电阻R(Ω)、电压U(V)之间满足关系式U=IR，U=220 V. (1)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式，并判断它是我们学过的哪种函数； (2)利用写出的函数关系式完成下表： R(Ω) 20 40 60 80 100 I(A） (3)当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? 7.下列等式：①y=，②y=(k≠0)，③y=，④xy=4，⑤y=-中，表示y是x的反比例函数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( ) A.P为定值，I与R成反比例 B.P为定值，I2与R成反比例 C.P为定值，I与R成正比例 D.P为定值，I2与R成正比例 9.反比例函数y=-的比例系数是 ，反比例函数y=的比例系数为 . 10.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个反比例函数关系式为y= . 11.(2012·湘潭)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)]，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是 . 12.矩形面积为36 cm2，长为x cm，宽为y cm. (1)写出y与x的函数关系式，并指出是什么函数？ (2)当长为8 cm时，宽是多少？ (3)当宽为4 cm时，长是多少？ 水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t如表： 用时t(小时) 10 5 2 1 ——……→逐渐减少 出水速度v(吨/小时) 1 2 3 4 5 8 10 ——……→逐渐增大 (1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨/小时)之间的函数关系； (2)这是一个反比例函数吗？ 14.已知函数y=是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式. 15.(2013·凉山)某车队要把4 000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变). (1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完