2015秋湘教版数学九上1.2《反比例函数的图象和性质》（第1课时）练习题.docVIP

1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数y=(k0)的图象与性质 要点感知1 画反比例函数图象的三个步骤是 、 、 .列表时，自变量x可以取任意的非零实数；连线时，将y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线连接起来；图象的两支与x轴、y轴逐渐接近，但不与坐标轴相交. 预习练习1-1 画出反比例函数y=的图象. （1）列表(请将表格补充完整)： x … -3 -2 -1 1 2 3 … y= … … （2）描点连线（请在所给的平面直角坐标系中画图）. 要点感知2 当k＞0时，反比例函数y=的图象的两支曲线分别位于第 象限，且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而 . 预习练习2-1 (2011·福州)如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是( ) A.y=x2 B.y= C.y=- D.y=x 知识点1 反比例函数y=(k0)的图象 1.(2011·邵阳)已知点(1，1)在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是( ) 2.如图所示，反比例函数y=的图象经过点A(2，3). (1)求这个函数的表达式； (2)请你判断，B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 知识点2 反比例函数y=(k0)的图象的特征 3.已知反比例函数的图象y=过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 4.对于反比例函数y=，下列说法中正确的是( ) A.随自变量x的增大，函数值y也增大 B.它的图象与x轴能够相交 C.它的两支曲线与y轴都不相交 D.点(1，3)与(-1，3)都在函数的图象上 5.已知反比例函数y=的图象如图所示，则m的取值范围是 . 6.对于函数y=，下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在第一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x0时，y的值随x的增大而增大 D.当x0时，y的值随x的增大而减小 7.(2013·青岛)已知矩形的面积为36 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是( ) 8.(2013·沈阳)在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=的图象可能是( ) 9.(2012·菏泽)反比例函数y=图象上有两个点为(x1，y1)、(x2，y2)，且x1x2，则下列关系成立的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定 10.已知反比例函数y=，当x0时，y值随x值的增大而减小，则k的值可以是 (写出满足条件的一个值即可). 11.如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a′，b′)，如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？ 挑战自我 12.(2013·佛山)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点A(1，2). (1)求这两个函数的表达式； (2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围. 参考答案 课前预习 要点感知1 列表 描点 连线 预习练习1-1 如图所示. 要点感知2 一、三 减小 预习练习2-1 B 当堂训练 C 2.(1)因为反比例函数y=的图象经过点A(2，3)，所以3=，k=6， 故所求函数的表达式为y=. (2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由： 把x=1代入y=，得y=6，所以点B(1，6)在反比例函数y=的图象上. 3. B 4.C 5. m＜1 课后作业 C 7. A 8.C 9.D 10.3(只要满足大于2即可) 11.(1)另一支在第三象限.由题意可知，m-50，解得m5. (2)由图象可知，在每一象限内，函数值随自变量的增大而减小，∴当aa′时，bb′. 12. (1)把A(1，2)代入y=ax得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x； 把A(1，2)代入y=，得b=1×2=2，所以反比例函数解析式为y=. (2)如图，当-1x0或x1时，正比例函数值大于反比