2018_2019学年八年级数学下册第一部分基础知识篇第17课归纳猜想型问题A组夯实基次件新版浙教版.pptVIP

一读 关键词： 正方形. 二联 根据题意分别找第一二三次操作后正方形个数，找到规律。 三解 解： 解题技巧 1.将正方形图1作如下操作:第1次：分别连接各边中点如图2.得到5个正方形;第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3.得到9个正方形...以此类推,根据以上操作.若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ） B 根据题意，第一次操作后有1+4=5个正方形， 移项得：4n=2012，解得n=503. 即1+4n=2013， 以此类推，第n次操作后有(1+4n)个正方形， 第二次操作后有1+4×2=9个正方形， 故选B. A. 502 B. 503 C. 504 D. 505 四悟 本题考查规律探索。 一读 关键词： 顺序. 三解 解： 解题技巧 2.有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里,如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（ ） A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 B 根据“有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列”和题意可知， 故选B. 这串珠子的珠子个数为：3n（为正整数）。 因为盒子外面的两颗珠子分别为白色和蓝色，所以盒子里的珠子数量应为3m+4（m为正整数)。 因为(2010-4)÷3=668...2,(2011-4)÷3=669,(2012-4)÷3=669...1,(2013-4)÷3=669...2, 所以m=669，故这串珠子被放在盒子里的颗数可能是：3×669+4=2011。 二联 根据盒外珠子排列情况列式求解。 四悟 本题考查归纳性猜想。 一读 关键词： 平移. 二联 根据平移的性质求出AB1和AB2的长后根据得数变化规律求解。 三解 解： 解题技巧 3.如图,长方形ABCD中.AB=6.第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位.得到长方形A1B1C1D1,第2次平移长方形A1B1C1D1沿A.B;的方向向右平移5个单位。得到长方形A2B2C2D2.第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n2),若ABN的长度为2016,则n的值为（ ） C ∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩A1B1C1D1 ∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11. 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2.., ∴AB2=5+5+16;计算得出:n=402. A. 400 B. 401 C. 402 D. 403 四悟 本题考查规律探索. ∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1, ∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16, 二联 方法：本题充分利用正方形的中心对称性解答 一读 关键词： 正方形。 三解 解： 解题技巧 4.如图,将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） A. n B. n-1 C. D. n B 由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的 ，即是 ×4=1， 5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4， n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n-1）=n-1． 故选B. 四悟 本题考查正方形中心对称性质，旋转的性质 一读 关键词： 三角形. 三解 解： 解题技巧 5.如图.①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图Q中间小三角形三边的中点得到图③,按这样 的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数 . 4n-3. 观察图形，第一个是1个三角形，后边依次多4个 在第n个图形中共有1+4（n-1）=4n-3(个). 故本题正确答案为 4n-3. 二联 观察图形发现第一个是1个三角形，后边依次多4个，推而广之。 四悟 本题考查规律探索. 二联 观察A点坐标变化规律。 一读 关键词： A点坐标. 三解 解： 解题技巧 6.如图,在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位.得到点A1(0,1).A2(