2015秋湘教版数学九上第2章《一元二次方程》单元测试1.docVIP

检测内容：第2章 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列方程是一元二次方程的是( B ) A．3x2＋eq \f(1,x)＝0 B．2x2－3x＋1＝0 C．(x＋4)(x－2)＝x2 D．(3x－y)(3x＋2y)＝0 2．方程2x2－6x－5＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2和x1x2的值分别是( D ) A．－3和－eq \f(5,2) B．－3和eq \f(5,2) C．3和eq \f(5,2) D．3和－eq \f(5,2) 3．关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为( C ) A．x1＝2，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．无解 4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( C ) A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解 C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 5．(2014·梧州)2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是( D ) A．3500(1＋x)＝5300 B．5300(1＋x)＝3500 C．5300(1＋x)2＝3500 D．3500(1＋x)2＝5300 6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是( B ) A．24 B．24或8eq \r(5) C．48或16eq \r(5) D．8eq \r(5) 7．要使关于x的一元二次方程mx2－2x＋m(m2＋1)＝0的两根倒数之和等于m，这样的实数m的个数有( A ) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 8．如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的eq \f(19,75)，则竖彩条宽度为( A ) A．1 cm B．2 cm C．19 cm D．1 cm或19 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．一元二次方程(x＋1)(3x－2)＝10的一般形式是__3x2＋x－12＝0__，它的二次项系数是__3__，一次项是__1__． 10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋c＝0有一个根是2，则另一根是__1__． 11．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c可分解为__(x＋1)(x－2)__． 12．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是__3，5或－3，－5__． 13．设x1，x2是方程x(x－1)＋3(x－1)＝0的两根，则|x1－x2|＝__4__． 14．如果方程x2＋2x＋m＝0有两个同号的实数根，则m的取值范围是__0＜m≤1__． 15．某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为12米2，上口宽比下口宽多2米，比水渠深度也多2米，则上口面应挖__2_027__米． 16．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预订要在这两个月的销售中获利4 160元，则第二个月销售定价每套__50或60__元． 三、解答题(共72分) 17．(12分)用适当的方法解方程： (1)5x(2x＋7)＝3(2x＋7); (2)x2＋2x＝4； 解：x1＝－eq \f(7,2)，x2＝eq \f(3,5)； 解：x1＝－1＋eq \r(5)，x2＝－1－eq \r(5)； (3)3x2＋4x－7＝0; (4)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0. 解：x1＝1，x2＝－eq \f(7,3)； 解：x1＝1，x2＝13. 18．(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0. (1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根； (2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根． 解：(1)解：把x＝1代入方程有：1＋4－2m＋3－6m＝0，∴m＝1.故方程为x2＋2x－3＝0，设方程的另一个根是x2，则1·x2＝－3，∴x2＝－3，故方程的另一根为－3；(2)证明：在关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0中，Δ＝4(2－m)2－4(3－6m)＝4(m＋1)2≥0，∴无论m取什么实数，方程总有实数根． 19．(6分)设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各