2015秋湘教版数学九上3.4《相似三角形的判定与性质》（第3课时）练习题.docVIP

第3课时 相似三角形的判定定理2 要点感知 两边 且 相等的两个三角形相似.如图所示，△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′. 预习练习1-1 如图，不等长的两对角线AC，BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD=1∶2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是( ) A.甲丙相似，乙丁相似 B.甲丙相似，乙丁不相似 C.甲丙不相似，乙丁相似 D.甲丙不相似，乙丁不相似 1-2 如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6.当OC= 时，图中的两个三角形相似. 知识点 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 1.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，在下列条件中：①∠AED=∠B；②；③，能够判断△ADE与△ACB相似的是( ) A.①，② B.①，③ C.①，②，③ D.仅① 2.(2012·海南)如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( ) A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D. 3.(2012·安顺)如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB， . 4.如图，判断图中△AEB和△FEC是否相似? 5.已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP. 6.已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( ) A.都相似 B.都不相似 C.只有甲相似 D.只有乙相似 7.(2013·南通模拟)如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是( ) A.∠BAD=∠CAE B.∠B=∠D C. D. 8.(2013·宜昌)如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是( ) A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2) 9.(2012·衡阳)如图所示，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD，OC∶OA=1∶2)量得CD=10 mm，则x= mm. 10.如图，点B，C在△ADE的边AD，AE上，且AC=3，AB=6，AD=8，AE=16，求证：△ABC∽△AED. 11.如图，△ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且=，BC=6，求DE的长. 挑战自我 12.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？ 参考答案 课前预习 要点感知 成比例 夹角 预习练习1-1 B 1-2 当堂训练 1.A 2.C 3.∠B=∠E或(答案不唯一) 4.∵，，∴. 又∠AEB=∠FEC，∴△AEB∽△FEC. 5.∵四边形ABCD是正方形，M为CD中点，∴CM=MD=AD. ∵BP=3PC，∴PC=BC=AD=CM.∴=. ∵∠PCM=∠ADM=90°，∴△MCP∽△ADM. 课后作业 6.A 7.D 8.B 9.2.5 10.∵，=，且∠A=∠A，∴△ABC∽△AED. 11.∵∠A为公共角，，∴△ADE∽△ABC，∴=. 又∵BC=6，∴DE=BC=×6=3. 12.设经过x秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x， ①当CP与CA是对应边时，，即，解得x=4. ②当CP与BC是对应边时，，即，解得x=. 故经过4 s或s，两个三角形相似.