2015秋湘教版数学九上2.1《一元二次方程》同步练习.docVIP

第2章一元二次方程 2.1一元二次方程 要点感知 如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有 个未知数的 次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c是已知数， a 0)，其二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 预习练习1-1 在方程x+3=0，x2+3x-5=0，x2+3x=(x+1)2，+2x=3，x2+3y-2=0中，一元二次方程有 个. 1-2 (2012·柳州)一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 . 知识点1 一元二次方程的定义 1.(2011·兰州)下列方程中为关于x的一元二次方程的是( ) A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.若关于x的方程(a-2)x2+3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是 . 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.将方程3x2=-6x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.3、6、-8 B.3、-6、-8 C.3、-6、8 D.3、5、-8 4.方程2x2=3(x-6)化为一般形式为 . 5.写出一个关于x的一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1、0、-1，该方程是 . 知识点3 一元二次方程模型 (2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到 8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( ) A.7 600(1+x%)2=8 200 B.7 600(1-x%)2=8 200 C.7 600(1+x)2=8 200 D.7 600(1-x)2=8 200 7.如图，装裱一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画，在画的四周镶一条宽为x cm的金边，使装裱后的画幅面积是5 400 cm2，那么x满足的方程是( ) A.x2+130x-1 400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1 400=0 D.x2-65x-350=0 8.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1 560份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A.=1 560 B.=1 560 C.x(x-1)=1 560 D.x(x+1)=1 560 9.三个连续奇数的平方和是251，求这三个数.若设最小的数为x，则可列方程为 . 10.如图，在宽为20 m长为30 m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500 m2.若设路宽为x m，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. 11.下列方程为一元二次方程的是( ) A.x2-5x=2 B.y2-2x+1=0 C.x2+=0 D.x2-2=(x+1)2 12.在一元二次方程x2-4x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别是( ) A.1，4 B.1，-4 C.1，-1 D.x2，4x 13.(2013·平凉)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ) A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 14.(2012·兰州)兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( ) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 D.x(x+10)=200 15.方程x2+1=-2(1-3x)化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为 ，一次项系数是 . 16.将进货单价为40元的商品按50元出售时能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了获得8 000元的利润，售价应定为每个多少元？ 解：设售价应定为每个x元，每个商品涨价 元，涨价后销售量就减少 个，依题意，列方程为 . 17.当m= 时，方程(m-1)x+2mx+3=0是关于x的一元二次