【高中数学】广东中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学3月月考试题01.docVIP

广东中山市普通高中2016-2017学年下学期 高二数学3月月考试题01 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在正项等比数列{an}中，已知a2a8=16，则a5的值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 2．下列命题是真命题的是（ ） A．“若x=0，则xy=0”的逆命题； B．“若x=0，则xy=0”的否命题； C．“若x1，则x2”的逆否命题； D．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”． 3．若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-2y的最大值是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 4．点(0，0)和点(1，1)在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（ ） A．a0或a2 B．0≤a≤2 C．a=2或a=0 D．0a2 5．若M=x2+y2+1，N=2(x+y-1)，则M与N的大小关系为 A．MN B．MN C．M=N D．不能确定 6．如图，在长方体中，，，分别是面.面的中心，则和所成的角为( ) A． 　　 　 B． 　　　　 C． 　　　　 D． 7. 已知数列{}满足，且，则的值是（ ） A． B． C． -5 D． 5 8．已知为双曲线C:的左、右焦点，点在上，∠=，则P到x轴的距离为 （ ） A． B． C． D． 9．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． 10．下列说法不正确的是（ ） A．“”的否定是“” B．命题“若x0且y0，则x +y0”的否命题是假命题 C．满足x11x2”和“函数在[1，2]上单调递增”同时为真 D．△ABC中A是最大角，则sin2A是△ABC为钝角三角形的充要条件 11．已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和,则＝ ( ) A．45 B．55 C． D． 12．已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ） A．2 　　B． 　 C．1　　D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。 14．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 个。 15．已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________。 16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则 ________________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分） 若关于的不等式的解集是，的定义域是，若，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分） 等比数列的各项均为正数，且 (1)求数列的通项公式. (2)设 ，求数列{}的前n项和. 19.（本小题满分12分） 甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）. （1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率； （2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）. 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为． （1）求椭圆G的方程； （2）求的面积． 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围； （2）若在定义域上有两个极值点、，证明： 22．（本小题满分12分） 已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为． （I）求椭圆方程； （II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的