2015秋湘教版数学九上第2章《一元二次方程》检测题.docVIP

第2章检测题 时间：120分钟　　满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　C　) A．－3x，1 B．3x，－1 C．3，－1 D．2，－1 2．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　A　) A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16 3．(2014·云南)一元二次方程x2－x－2＝0的解是(　D　) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2 4．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(　A　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为x，依题意可列方程(　B　) A．72(x＋1)2＝50 B．50(x＋1)2＝72 C．50(x－1)2＝72 D．72(x－1)2＝50 6．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是(　C　) A．keq \f(1,2) B．k≥eq \f(1,2) C．keq \f(1,2)且k≠1 D．k≥eq \f(1,2)且k≠1 7．在Rt△ABC中，其中两边的长恰好是方程x2－14x＋48＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是(　D　) A．10 B．48 C．36 D．10或8 8．一边靠6 m长的墙，其他三边用长为13 m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20 m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为(　B　) A．长8 m，宽2.5 m B．长5 m，宽4 m C．长10 m，宽2 m D．长8 m，宽2.5 m或长5 m，宽4 m 9．(2014·仙桃)已知m，n是方程x2－x－1＝0的两实数根，则eq \f(1,m)＋eq \f(1,n)的值为(　A　) A．－1 B．－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D．1 10．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2＋(a＋b)x＋eq \f(c,4)＝0的根的情况是(　B　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11．一元二次方程x2＝16的解是__x＝±4__． 12．孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为__2__． 13．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是__9或－1__． 14．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是__2__． 15．(2014·宿迁)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是__12__m. 16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，若计划安排21场比赛，则应邀请__7__个球队参加比赛． 17．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是__1__． 18．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是__－2或－eq \f(9,4)__． 　点拨：若x1－2＝0，则x1＝2，代入方程解得k＝－2；若x2－x2＝0，则Δ＝0，解得k＝－eq \f(9,4)　 三、解答题(66分) 19．(8分)用适当的方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； 　解：x1＝eq \f(1,2)，x2＝－4　 (2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0. 　解：x1＝1，x2＝3　 20．(7分)已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程eq \f(2x＋1,1－x)＝4的解相同，求k的值． 　解：eq \f(2x＋1,1－x)＝4得x＝eq \f(1,2)，经检验x＝eq \f(1,2)是原方程的解，x＝eq \f(1,2)是2x2－kx＋1＝0的解，∴k＝3　 21．(7分)试证明：不论m为何值，方程x2＋(m－2)x＋eq \f(m,2)－3＝0总有两个不相等的实数根． 　证明：Δ＝(m－2)2－4(eq \f(m,2)－3)＝(m－3)2＋70，∴方程x2＋(m－2)x＋eq \f(m,2)－3＝0总有两个不相等的实数根　 22．(10分)(2014·南充)已知关于x的一元二次方程x2－2eq \r(2)x＋m＝0有两个不相等的实