一次方程与方程组年中考数学一轮复习精准导练.doc

第05讲 一次方程与方程组 【考题导向】 1．一元一次方程常常与实数、整式、一元一次不等式及一次函数等综合应用． 2．解简单的方程(组)、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，一般以填空题、选择题考查定义与解法． 【考点精练】 考点1： 一元一次方程的概念 【典例】在方程①3x-y=2，②x+ -2=0，③ ，④ x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【同步练】若关于x的方程（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______． 考点2： 一元一次方程的解法 【典例】解方程 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ） A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1 C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6 【同步练】若4x-5与 的值相等，则x的值是（ ） A．1 B．32 C．23 D．2 考点3： 二元一次方程的概念 【典例】下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 【同步练】下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 考点4： 二元一次方程组的解法 【典例】（2018?北京）方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【同步练】（2018?天津）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【真题演练】 1. 运用等式的性质变形，正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果 ，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a=3，那么a2=3a2 2. （2018?桂林）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 3. （2018?常德）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（　　） A．D==﹣7 B．Dx=﹣14 C．Dy=27 D．方程组的解为 4. 若方程组的解x、y的值相等，则a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D．1 5. 若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1 6. （2018?淮安）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=　 　． 7. （2018?德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=　 　． 8. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________． 9. （1）（用加减消元法） （2）（用代入消元法） 10. 当y=﹣3时，二元一次方程3x+5y=﹣3和3y﹣2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 【拓展研究】 （2018?随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.化为分数形式 由于0. =0.777…，设x=0.777…① 则10x=7.777…② ②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0. =． 同理可得0. = =，1. =1+0. =1+= 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【基础训练】 （1）0. =　　，5. =　　； （2）将0. 化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】 （3）0. 1=　　，2.0=　　； （注：0. 1=0.315315…，2.0=2.01818…） 【探索发现】 （4）①试比较0.与1的大小：0.　　1（填“＞”、“＜”或“=”） ②若已知0. 8571=，则3. 1428=　　． （注：0. 857l=0.285714285714…）