2018届（人教版）九年级数学上册课件：21.3.2实际问题与一元二次方程（二）.pptVIP

这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． * 人教版数学九年级上册 22.3.2 实际问题与一元二次方程 9月10日 刘小娟 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7 探究3 解:设上下边衬的宽为9xcm， 左右边衬宽为7xcm.依题意得 解方程得 (以下同学们自己完成) 方程的哪个 根合乎实际意 义?为什么? 探究3 1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 小试牛刀 解:设道路宽为x米， 则 化简得， 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米. 小试牛刀 2: 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ 小试牛刀 解:(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米 小试牛刀 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 探究3 分析： （1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0．因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间． 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m； 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s） 探究3 解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s） （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x(20-4x)=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= x≈4.08（不合，舍去），x≈0.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s． （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 （精确到0.1s）? 4．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 拓展提高 解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s） ∴ 小球滚动的时间：10÷2.5=4（s） (2)平均每秒小球的运动速度减少 为(5－0)÷2.5=2（m/s） 再试牛刀 （1）小球滚动了多少时间? （2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 解：（3）设小球滚动到5m时约用了xs，速度为（5-2x）,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s, 所以x（5-x）=5 整理得：x2-5x+5=0 解方程: x= x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s） 答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s． 谈谈本节你有什么收获？ 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答． 注意问题： 课本P26 11，12 课后作业 * * *