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精心的设计预习问题促进学生有效学习 　　自学能力是学生可持续发展能力的重要因素，而精心指导预习则是培养学生自学能力的重要保证。现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程，在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的主动对话。因此，数学课本必须成为学生自己赖以学会学习的首要读本。在传统的教学中，教师们也十分重视布置预习作业来培养学生的自学能力。但是往往‘雷声大，雨点小’，要么‘虎头蛇尾’，要么‘应付了事’，要么‘东长西短’，预习效果甚微。如何利用课本，如何设计预习问题，如何培养预习的习惯以提高预习的有效性呢？带着这些问题，我们进行了为期近三年的“学案导学”――中年级精心设计预习问题，促进学生有效学习”的子课题研究。在实践中，我深深体会到：学生带着预习问题自学文本，解决问题，一方面增强了预习的目标性；另一方面，学生要完成预习问题，必然利用课本知识，从而能够掌握基本内容和方法，同时加强了新旧知识的联系；再者，学生充分预习课本知识，查找有关学习资料，为课堂学生的数学思考、变式练习、知识拓展赢得了时间，使得课堂“四基”得到较好落实，提高了课堂教学的有效性。 　　 一、问题着眼于知识的来龙去脉――有效拓展学生的知识面 　　当今社会是信息爆炸的时代，收集学习材料，获取有益信息是现代人应具备的基本素养。许多数学知识不仅有发生、发展的来龙去脉，而且有丰富的文化内涵。设计得当的课前预习问题，逼使学生收集有关新知的背景资料，既能有效拓展学科知识，又有利于提高学生的认知起点，还能丰富学生的信息素养，为实现有效教学奠定基础。 　　如：教学《认识方向》，可以设计预习思考题：（1）关于辨认东南西北等有关方向，你能知道哪些方法？当一回小记者，采访一下父母或网络，看谁的办法多。（2）假如你在野外迷了路，有什么方法能帮助你找到南方的家？课始5分钟学生就交流了许多有关方向的知识，如：早晨，太阳升起的地方是东方；晚上，太阳下山的地方叫西方；树木、苔藓、树冠茂密的一面是南方，稀疏的一面是北方；观察树木的年轮，年轮纹路疏的一面朝南方，纹路密的一面朝北方；看积雪的融化，积雪融化快的地方是南方；看树皮，树皮光滑细致的一面是南方，树皮粗燥的一面是北方；观察庙宇、宝塔及一般农家住宅大都是坐北朝南等知识。通过课前预习，拓展了知识面，同时有利于教师根据学生的知识起点组织教学，留有更多时间引导学生去亲身体验东南西北四个方位，根据一个方位很快辨认其他三个方位，探究其他具有思考价值而又富有挑战性的问题。 　　又如：教学《被除数中间或者末尾有0的除法》，课前让学生查找学习“0为什么不能做除数”的奥秘，同学们在交流中通过举例5÷0=，理解了0做除数，找不到商；举例0÷0=，明白了0做除数，找不到一个确定的商，所以0作除数没有意义。自主建构了知识，拓展了知识面，使学生知其然又知其所以然。 　　由此可见，精心设计的预习问题，能有效地促使学生自觉地预习，不仅为学生积极参与课堂学习做准备，而且能激发学生探究问题的积极性，有效地拓展了学生的知识面，提高了学生的信息素养。 　　 二、问题着眼于知识的重点难点――有效构建知识和方法 　　数学课程标准倡导：预习是学习个体的一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索新知，为新课教学做好充分的准备，能有效突破难点，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。 　　例如，在教学《被减数中间有0的退位减法》时，过去我们引导学生根据情境图中的信息，列式解答问题。列式：507-348=，先让学生尝试练习，自主提出遇到的数学问题，然后组织学生以小组为单位讨论问题，最后由教师组织解决一个一个问题。显然探究算理、突破难点的时间多了，学生练习、巩固、内化知识的时间少了。为此，我改变教学策略，先学后教，先做后说，根据本课的教学难点呈现预习问题：（1）认真阅读数学书P24，在预习本上尝试笔算：507-348=；509-348=。（2）比较思考：在被减数中间有0的退位减法中，什么情况下中间的“0”变成9来减？什么情况下中间的“0”变成10来减？学生自学思考在先，尝试练习在先，老师引导、点拨、比较在后，课堂上让学生当小老师说算理，回答同学的问题与困惑，生生互动、师生互动，较好地明晰了被减数中间有0的连续退位减法的计算规律。自主发现了：当被减数的个位不够减时，被减数中间的“0”变成“9”来减，当被减数个位够减时，被减数中间的“0”变成“10”来减的数学秘密。并能理解算理，说清算理，取得预想不到的学习效果，有效突破了难点。 　　又如：教学《面积和面积单位》一课。为了避免以往逐个面积单位学习的冗长的教学过程，提供预习问题：（1）常用的面积单位有哪些？（2）1平方厘米、1平方分米、1平方米是怎样规定？边长为1厘米的正方形，面