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精心的设计练习,提高数学解题能力 　　【摘要】《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》明确指出:“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”练习的目的是“巩固学过的知识,沟通新旧知识之间的联系,对所学内容进行系统整理和小结,并帮助学生弥补知识上的缺陷。”数学课中的练习可以分为新课前的复习性练习,巩固新课的模仿性练习和稍有变化的练习(包括变式练习),形成技能和能力的单项训练、混合练习、对比练习、综合练习和解决实际问题的练习。数学课中的练习有经常性的复习和阶段性的复习。小学数学教学质量和教学效率的高低,学生负担的轻重,在很大程度上决定于练习的设计。 　　【关键词】作业练习 主体作用 应用题 解题能力 　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)03-0055-03 　　 　　每个教师都知道,作业练习是教学流程中重要的一个环节,是课堂教学的延伸和继续,其效度怎么样,直接关系到数学教学质量的高低。合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息互动交流的一个关键窗口。 　　作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而不是单一的、千篇一律的重复。那么,作为新课标下的数学练习设计,应如何体现它的效度,突出现实性、发展性和活动性呢?以下是笔者的几点浅见。 　　新课标指出:数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识,培养思维品质的具体措施,练习要刻意减少指令性的成分,增加练习的开放性,以使学生的思路更广阔、更灵活。 　　这里所指的开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案,要求解题者去假设、猜想、验证,并要求解题者善于联想、敢于创新,具有灵活运用知识的能力,能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点,开放性练习情节更富有挑战意味,令课堂教学更加生动活泼,更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心,有鉴于此,它的设计一要适合学生的思维特点,二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想,获得成功的体验,其根本目的是要为学生的思维发展服务,促进学生从模仿走向创新。 　　“题海战术”是让学生做大量的题,熟悉题型及其解法。我们要反对让学生做大量的题,一个数学教师,如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生,他就扼杀了学生的兴趣,妨碍了他们的智力发展……”因此,与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面,使学生通过这道题目,就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地。 　　练习要突出教材中的重点,在学生掌握知识的关键处进行。例如,《除数是两、三位数的除法》,是整数四则的重要部分,而试商则是这一单元的教学重点。在多位数除法的计算过程中,往往需要将被除数分解成若干部分,去一位一位地求出商来。试商方法的正确与否,熟练程度如何,对正确迅速地计算多位数除法的关系很大。所以,试商又是掌握多位数除法的关键。在教学这部分知识时,我除了按照教材的安排,讲清试商和调商的方法和进行一些练习,如“在下面每个括号里最大能填几”、“下面各题,除数可以看作几十(百)来试商”、“说出各题的商是几和商应写在什么位置”等。 　　教育的核心是让学生学会学习、学会做人,教师作为练习设计的策划者,必须尊重学生,充分发挥学生的主体作用,让学生做练习的主人,做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受,因此,练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求,尊重差异,尽可能地设计不同层次、不同功能的练习,供学生自主选择训练,引导学生积极思维,掌握知识,形成技能、技巧,打破以往按统一模式塑造学生的做法,关注每一个学生的特殊性,承认差异,善待差异,使每一个学生都能得到充分的发展,促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。 　　小学应用题教学的目的在于形成和发展学生的解题能力。由此,研究小学生解题能力的实质、构成要素及其形成发展规律,也就理所当然地成为应用题教学心理研究的主体。但遗憾的是,我国应用题教学心理研究大多是对日常教学经验的描述与总结以及对某个研究专题的细致分析,而极其缺乏对解题能力这一重大问题所进行的系统而深入的理性探讨。 　　大家都知道,解简单应用题是解复合应用题的基础,无论整数应用题或分数应用题都是一样,它们有共同的教学规律。打好整数、分数简单应用题的基础就为解复合应用题做好了准备。 　　数学的逻辑性很强,各部分知识之间联系十分紧密。由于受着学生年龄特点的制约,数学知识往往是分散在不同年级、不同阶段逐步出现的,学生对这些知识的理解也容易被割裂。所以,学习一个阶