对数螺旋锥齿轮曲线与曲面的特性研究-机械电子工程专业论文.docxVIP

对数螺旋锥齿轮曲线与曲面的特性研究 Study on characteristics of curves and surfaces of logarithmic spiral bevel gear 研究生姓 名：魏子良 指导教师姓名：李强 内蒙古科技大学机械工程学院 包头 014010，中国 Candidate： WEI Ziliang Supervisor： LI Qiang School of Mechanical Engineering Inner Mongolia University of Science and Technology Baotou 014010，P.R.CHINA 独 创 性 说 明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。 签名： 日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 （必威体育官网网址的论文在解密后应遵循此规定） 签名： 导师签名： 日期： 内 内蒙古科技大学硕士学位论文 I I 摘 要 螺旋锥齿轮是一种广泛应用到各种高速重载的相交轴和交错轴传动中的空间锥 齿轮，特别是飞机、船舶、精密机床、工程机械和车辆传动等行业中。螺旋锥齿轮 具有传动平稳、承载能力高的优点，但由于齿面几何形状极为复杂且不规则，加工 调整很大程度上取决于操作人员的经验，造成齿面精密加工十分困难，对制造和安 装误差极为敏感。因此，螺旋锥齿轮的设计与制造在机械行业中已占有相当重要的 地位。 目前，以渐开线、圆弧线和延伸外摆线为齿向线的普通螺旋锥齿轮，其齿向线 上各点的螺旋角是不相等的，从理论上无法保证最合理的啮合。因此，本课题将对 数螺旋线上各点螺旋角处处相等创新性的应用到螺旋锥齿轮的齿向线上，试图解决 目前螺旋锥齿轮传动过程中不同啮合点处螺旋角不相等带来的传动不平稳、磨擦磨 损严重、传动效率低等缺点。而且对数螺旋锥齿轮的齿面是由圆锥对数螺旋线和渐 开线构建的规则空间曲面，对齿面的受力分析、齿面的强度计算、加工制造等提供 了切实可行的理论依据。 本课题主要研究的工作有以下几方面： 1. 分析了圆锥对数螺旋线方程的参变量和圆锥对数螺旋线的特性，论证了圆锥 对数螺旋线的连续性及光滑性。 2. 利用 Pro/E 和 MATLAB 三维参数化软件编程，实现了圆锥对数螺旋线的三 维参数化造型，得到了圆锥对数螺旋线在锥体上自身能满足均匀分布的特性。同时 运用三维软件和数学理论分析，改变圆锥对数螺旋线方程中的部分参数可得到起点 位置改变、旋向相同或起点位置不变、旋向相反的圆锥对数螺旋线；另外当圆锥对 数螺旋线的起始径矢和终止径矢确定时，可求得圆锥对数螺旋线方程中唯一参变量 的变化范围，即建立了圆锥对数螺旋线的边界条件。 3. 借助圆柱面矢量方程的构建方法，构建了以渐开线为齿廓线，以圆锥对数螺 旋线为齿向线的对数螺旋锥齿轮的齿面矢量图，进而通过坐标变换原理及圆锥对数 螺旋线和渐开线的特性，建立了左、右齿面的齿面方程，并在 MATLAB 中用 M 语 言编程得到了齿面的三维模型，论证了齿面构建方法和齿面方程的正确性，并对齿 面的两个参数进行量化，完整构建了齿面的边界条件。 4.基于微分几何知识，对齿面的法曲率、主曲率和主方向、短程曲率和短程挠率 等数学特性进行分析，得到了齿面的数学特性，为研究新型锥齿轮——对数螺旋锥 齿轮的工程意义奠定了数学基础。 关键词：对数螺旋线；螺旋锥齿轮；曲线；曲面 II II Abstract Spiral bevel gears are a sort of space bevel gears what are applied widely to various drive with intersecting shafts and crossed axis under high-speed heavy-load, especially aircraft, ships, precision machine tools, construction machinery, vehicles transmission and so on. Spiral bevel gears have the advantages of smooth transm