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第二节　 数学原理的教学设计 4.2.1 数学原理教学的本质 4.2.2 例子→原理的教学设计 4.2.3 原理→例子的教学设计 数学原理教学的本质 数学原理教学的不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系作出相应的反应。 数学中的原理主要包括公式、法则、定理和性质。数学原理的学习主要就是公式和法则的学习、定理和性质的学习。 数学原理学习的本质： （1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系。 （2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习。 （3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题。 （4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。 原理学习的4种水平 数学原理学习的水平也可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平： 了解： 能回忆出原理的言语信息；能辨认出原理的常见例证；会举例说明原理的相关属性。 理解 ： 能把握原理的本质属性；能与相关原理建立联系；能区别原理的例证与反例。 掌握： 在理解的基础上，能直接把原理运用于新的情境。 综合运用：能综合运用原理解决问题。 数学原理学习可以分成4种水平 （l）言语连锁学习水平 （2）正向产生式水平（正用水平） （3）逆向产生式水平（逆用水平） （4）变形产生式水平（变形使用水平） 4.2.2 例子→原理的教学设计 由例子到原理的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。它是一种发现学习，简称为“例子-原理法”。 例子-原理的教学设计案例： 等差数列的前n项和 4.2.3 原理→例子的教学设计 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为“原理-例子法”。 原理-例子的教学案例： 两角差的余弦公式。 * * *