第8讲一元一次不等式组.docVIP

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材 PAGE PAGE 4 句容二中校训：立志 笃行 数学复习案 第8讲 　一元一次不等式(组) 主备人： 张映珠 审核人： 叶昌顺 班级: 姓名: 【考点】 1.掌握不等式的基本性质，会运用不等式（组）的基本性质解一元一次不等式(组)。 2.能运用数形结合和类比的思想方法解决实际问题 【重点】会解一元一次不等式（组）。 【难点】经历由具体实例建立不等式模型的过程，掌握运用数形结合和类比的思想方法，解决实际问题。 【知识梳理】 　不等式的有关概念 1．用 连接而成的数学式子叫做不等式． 2．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做 ，简称为不等式的解． 3．求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做 ． 　不等式的基本性质 1．a＜b，b＜c?a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性． 2．不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向 ． 即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)． 3．不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，所得的不等式 _；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须 不等号的方向，所得的不等式成立． a＞b，且c＞0?ac＞bc，eq \f(a,c)＞eq \f(b,c)； a＞b，且c＜0?ac＜bc，eq \f(a,c)＜eq \f(b,c). 　一元一次不等式(组)的概念及解法 1．一元一次不等式 (1)不等号的两边都是整式，而且只含有_ 未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式． (2)解一元一次不等式的基本步骤：去分母，_ ，移项，_ ，系数化为1. 2．一元一次不等式组 (1)由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组． (2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． (3)先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集． 【典型例题及针对训练】 　　不等式的性质 【例1】（2015?镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　　0． (2017常州中考)若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C. D． 　一元一次不等式的解法及解集表示 【例2】(2017镇江中考)解不等式：． (2016镇江中考)解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来． 　不等式组的解法及解集表示 【例3】（2015?镇江）（1）解不等式组： （2017南京中考）（2）解不等式组 请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ，依据是______. （2）解不等式③，得 . （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 . 3．（2017苏州中考）解不等式组： 4、（2017宿迁）已知，则关于的不等式组的整数解共有（ ） A．1个 B．个 C.个 D．个 　不等式的实际运用 【例4】(2017昆明中考)某商店用1 000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． (1)该商店第一次购进水果多少千克？ (2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下到20 kg按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？ (1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围； (2)若要使租车总费用不超过21 940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 1.遗漏考点 无 2．创新题 【例1】运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(　　　) A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 【例2】任取不等式组eq \b