第8讲 直线与圆的位置关系1.docVIP

28号卷 《圆》——直线与圆的位置关系 班别： 姓名： 一、复习引入 1、点和圆的位置关系有几种？ （1）如图1，A点在圆内，OA r；B点在圆上， OB r；C点在圆外，OC r （2）已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）。 A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 二、探究直线与圆的位置关系 1、从直线和圆的公共点的 个数来完成直线和圆的 位置关系的定义． 1）、直线和圆有 时，叫做直线和圆相交．直线叫做圆的割线． 2）、直线和圆有 时，叫做直线和圆相切．直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点． 3）．直线和圆 时，叫做直线和圆相离． 2、若该直线l到圆心O的距离为d，⊙O半径为r，指导学生观察直线和圆的三种位置关系 图（1），直线与⊙O 图（2），直线与⊙O 图（3），直线与⊙O 三、基础练习 1、已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：（1）当d=4厘米时，有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 。（2）当d=5厘米时，有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 。 （3）当d=6厘米时，有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 。 2、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为,那么（ ）。 A. B. C. D. 3、根据直线和圆相切的定义，过点A用直尺近似地画出⊙O的切线。 4、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB有怎样的位置关系？ 5、已知圆的直径为13厘米，根据下列圆心到直线l的距离，判定直线l与圆有什么位置关系？有几个公共点？并说明理由： （1）4．5厘米； （2）6。5厘米； （3） A 填表： 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点的个数 公共点的名称 直线名称 圆心距d与半径r关系 2、圆的直径为20，设直线和圆心的距离为d ： (1)若d= 8m ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点。 (2)若d= 10 ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点。 (3)若d= 12 ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点。 3、⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; (3)若AB和⊙O相交,则 . 4、⊙O的半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判断直线l和⊙O相切？为什么？ B 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 1）当r满足什么条件时 ，⊙C与直线AB相离。 2）当r满足什么条件时，⊙C与直线AB相切。 3）当r满足什么条件时，⊙C与直线AB相交。 C 6、点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．