第二章四边形单元测试.docVIP

单元测试(二)　四边形(时间：45分钟　总分：100分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(每小题3分共30分)(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60则这个正多边形是正五边形 B．正六边形正七边形 D．正八边形2．(长沙中考)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 3．如图以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有个 B．2个个 D．个 4．(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分 B．对角线互相垂直对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等如图菱形ABCD的周长是16＝60则对角线BD的长度为 C．4 D．4 6．(威海中考)如图在中＝90的垂直平分线EF交BC于点D交AB于点E且BE＝BF.添加一个条件仍不能证明四边形BECF为正方形的是＝AC ．＝DF ．＝BF (黔南中考)如图把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠设重叠部分为△EBD则下列说法错误的是＝CD ．＝∠DCE＝ED ．一定等于30 8．(玉林中考)如图在中是∠ABC的平分线交CD于点M且MC＝2的周长是14则DM等于　　　　9．(丹东中考)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交BC边于点E交AD边于点F分别连接AE、CF.若AB＝＝30则EF的长为 D. 10．如图正方ABCD中点E分别在BC上EF是等边三角形连接AC交EF于点G下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S＝2S其中正确结论的个数为 A．个个个个二、填空题(每小题3分共18分)如果一个四边1∶2∶4∶5，则它的四个内角的度数之比为________．在四边形ABCD中是对角线＝∠CDB要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件这个条件可以是________________(只需写出一种情况)．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6则它的面积是________．(呼伦贝尔中考)如图在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O＝6则OD＝________. 15．(日照中考)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放则△ABC的面积为________． (苏州中考)如图在△ABC中是高是中线＝CB点A、D关于点F对称过点F作FG∥CD交AC边于点G连接GE.若AC＝18＝12则△CEG的周长为________． 三、解答题(共52分)(8分)如图是△ABC的高分别是BC的中点求证：FG＝DE. 18．(8分)(台州中考)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器其工作原理如图2.雨刷EF⊥AD垂足为A＝CD且AD＝BC这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC请证明这一结论． 19．(12分)(南宁中考)如图在中、F分别是AB、DC边上的点且AE＝CF(1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若∠DEB＝90求证：四边形DEBF是矩形．(12分)(连云港中考)如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O(1)求证：四边形OCED为菱形； (2)连接AE、BE与BE相等吗？请说明理由．(12分)(义乌中考)如图1正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A点E在AB上连接DF现将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋DAG＝α其中0如图2. (1)若α＝0则DF＝BF.请加以证明；(2)试画一个图形(反例)说明(1)中命题的逆命题是假命题；(3)对于(1)中命题的逆命题如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题请直接写出你认为需要补充的一个条件不必说明理由．　2.　3.　4.　5.　6.　7.　8.　9.　10.　11.5∶4∶2∶1　12.AB＝CD或AD∥BC等　13.15　14.3　15.　16.27　 17.证明：F，G分别是AB的中点＝是△ABC的高是直角三角形．点E是BC的中点＝＝DE.　 18.证明：AB＝CD＝BCABCD是平行四边形．AD∥BC.∵EF⊥AD，∴EF⊥BC.　 19.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形＝CB＝∠C. 又AE＝CF在△ADE与△CBF中＝CB＝∠C＝CF(2)∵四边形ABCD是平行四边形＝CD.AE＝CF－AE＝CD－CF即EB＝FD.△ADE≌△CBF，∴DE＝BF.四边形DEBF是平行四边形．∠DEB＝90四边形DEBF是矩形．　 20.(1)证明：DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED为平行四边形． 又AC，BD为矩形ABCD的对角线＝OD.为菱形． (2)AE与BE相等．理由如下：由(1)可知为菱形＝EC＝∠ECD. 又四边形ABCD为矩形＝BC＝∠BCD.∠EDC＋∠ADC＝∠BCD＋∠ECD.∠ADE＝∠BCE(SAS)．AE＝BE.　 21.(1)证0°，如图1.四边形AE