2018年高考南通市数学学科基地密卷(2)模板.docVIP

PAGE 高三数学试卷 第 PAGE 16 页 共 NUMPAGES 17 页 2018年高考模拟试卷（2） 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A={1，4}，B={}，则A∩B = ▲ ． 2． 设复数（为虚数单位），则的共轭复数为 ▲ ． 3． 函数的定义域为 ▲ ． 4． 阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为 ▲ ． s s0 t1 For I From 1 To 3 ss+I ttI End For rst Print r （第4题） 甲 甲 乙 8 9 79 013 98 210 （第5题） 5． 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小） 的那一位同学的方差为 ▲ ． 6． 将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子 的概率为 ▲ ． 7． 在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为 ▲ ． 9． 若，则的值为 ▲ ． 10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的 x∈R都有f(x+4)= f(x)+ f(2)， f(1)= 4，则f(3)+ f(10)的值为 ▲ ． 11．已知为数列{an}的前n项和，且，，则{an}的首项的所有可能值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，为轴上一动点，则△ABP周长的最小值为 ▲ ． 13．已知函数记，若，则实数的取值范围为 ▲ ． 14．若△ABC中，AB=，BC=8，45°，D为△ABC所在平面内一点且满足 ，则AD长度的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） CADB（第15题）如图，在△ABC中，为所对的边，CD⊥AB于 C A D B （第15题） （1）求证：； （2）若，求的值． 16．（本小题满分14分） ACBD（第16题）VEF在正四棱锥中， A C B D （第16题） V E F （1）求证：EF∥平面ABCD； （2）求证：平面VBD⊥平面BEF． 17．(本小题满分14分) 如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为r cm．圆锥的高为h1 cm，母线与底面所成的角为；圆柱的高为 h1rh2（第17题）45°h2 cm．已知圆柱底面的造价为2a元/cm2，圆柱侧面造价为a元/cm2，圆锥侧面造价为 QUOTE a元 h1 r h2 （第17题） 45° （1）将圆柱的高h2表示为底面半径r的函数，并求出定义域； （2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径r为多少？ 18．（本小题满分16分） 已知在平面直角坐标系中，椭圆C：离心率为，其短轴 长为2． （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E， 直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为，，且， PExyOAQD（第 P E x y O A Q D （第18题） 19．（本小题满分16分） 设数列的前n项和为，已知，（）． （1）求证：数列为等比数列； （2）若数列满足：，． ① 求数列的通项公式； ② 是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不 存在，请说明理由． 20．（本小题满分16分） 已知函数，． （1）当时， ①若曲线与直线相切，求c的值； ②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围． （2）当时，不等式对于任意正实数x恒成立，当c取得 最大值时，求a，b的值． 2018年高考模拟试卷（2） 数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答． A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分） 如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD FADCENMB上两点，EM＝EN，点F在MN F A D C E N M B B．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分） 已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中 ，，，，，． （1）求矩阵； （2）求向量的坐标． C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 以平面直角坐