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安徽阜阳二中概率单元测试卷 赵玉苗 1、从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x，y，z，则y - x ≥2，z - y ≥2的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 1、B 【思路分析】 法一：（1）当x = 1，y分别取3 , 4 ,5 , 6 , 7时，对应的取法分别有5 , 4 , 3 , 2 , 1种； （2）当x =2，y分别取4 , 5 , 6 , 7时，对应的取法分别有4 , 3 , 2 , 1种； …… 共有5种情况，故适合y – x≥2，z – y≥ 2的取法共有 (5+4+3+2+1) + (4+3+2+1) + (3+2+1) + (2+1) + 1 = 35种. 故为所求. 法二（插空法）：实质是“从1 , 2 ,…,9中任取三数，求这三个数不相邻的概率”，故所求概率为. 【命题分析】考查两个计数基本原理，排列、组合以及古典概型，枚举法等基础知识与方法，转化化归的数学思想. 2、俊、杰兄弟俩分别在P、Q两篮球队效力，P队、Q队分别有14和15名球员，且每个队员在各自队中被安排首发上场的机会是均等的，则P、Q两队交战时，俊、杰兄弟俩同为首发上场交战的概率是（首发上场各队五名队员）（ ） A． B． C． D． 2、解：P（俊首发）= P（杰首发）== P（俊、杰同首发）= 选B 评析：考察考生等可能事件的概率与相互独立事件的概率问题。 3、一块电路板上有16个焊点，其中有2个不合格的虚焊点，但不知是哪两个，现要逐一检查，直到查出所有虚焊点为止，设K是检查出两个虚焊点时已查焊点的个数，现有人工和机械两种方式，设人工检查时K=15的概率为，机械检查时K=15的概率为，则有( ) A. B. C. D.不能确定 3、C 人工检查时k的最大值为15，，当检查完前面15个焊点时就可以断定最一 个焊点的虚实情况，最后一个不需要检查，此时，当k=15时 ；机械检查时，在未检查出所有虚焊点均必须继续检查，此时k=15时， ， ∴ . 4、(文)一个班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取的一个容量为20的样本，则男生张某被抽取的概率是_________ . 4、 (文) 每个人抽取的机会均等 . 5．如图是一个正方体的纸盒纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是 A、 B、 C、 D、 5、B 【思路分析】：由题易知1,6；2,5；3,4、分别填入M、N、P中，有，不考虑其它条件有种，则概率为 【命题分析】：本题考察排列组合与概率的应用 6、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 （ ） A、21 B、35 C、42 D、70 6、（分析：设参加面试的有人，则他们同时被招聘的概率为 ∴ 故选A项） （文）一班级有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解50名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则其中某男生恰被抽中的概率是 （文）（在抽样中每一个个体入样概率是相等的，所以） 7．袋中装有4个红球和3个白球，从中一次摸出2个球，颜色恰好不同的概率为 。 7． [思路分析]：从7个球中摸出2球的总的可能结果有种，一红一白的结果数为种，∴概率为。 [命题分析]：考查随机事件发生的概率。 8．有红、黄、蓝、绿4种颜色的纸牌各9张，每一种颜色的纸牌都顺次编号1，2，3，4，5，6，7，8，9.现将36张纸牌混合后从中任意抽取4张，则4张牌的颜色相同的概率是_________.4张牌的颜色相同且数字相连的概率_________. 8. , 9．(本题满分12分)从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求： （I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率； （II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率. 9、【思路分析】：（Ⅰ）随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为 1－；………………6