计科09离散数学A.docVIP

2010 至 2011 学年第 1 学期 离散数学 试卷A卷 出卷教师：侯惠芳 王玉华 曹丹 适应班级：计科0901-0906班 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 核分人 得分 复查总分 总复查人 得分 评卷人 （本题 20 分，每小题2分）一、选择题（请将答案写在下面的表格中） 注意：答案可能不唯一。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．一个简单连通无向图有n个结点，它的边数至少有（ ）。 A.1条 B.n-1条 C. n条 D.n+1条 2．若一个平面图的边数为8，则该图中所有面的次数之和为（ ）。 A.10 B.4 C.16 D.24 3．10阶有向竞赛图的边数为（ ） A.10 B.90 C.45 D.110 4．设G如右图：那么G不是（ ）。 A.平面图 B.完全图 C.欧拉图 D.汉密尔顿图 5．无向树T有3个3度，2个2度顶点，其余都是树叶，则T中有（ ）片树叶。 A.9 B.10 C.8 D.5 6．设I为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在Zm上定义运算 [i]×m[j]=[(i×j) mod m]，则系统Zm,×m最确切的性质是（ ）。 A．代数系统 B．半群 C．独异点 D. 群 7．设集合A＝{a,b,c}，代数系统和同构的映射是( ) (A) (B) (C) (D) 8．循环群I，+的生成元是( ) A. 0 B.1 C.-1 D.3 9．以下为群的代数系统是( )，I+为正整数集合，R为实数集合。 A. I+，+ B. R，+ C. R， D. R-{0}， 《离散数学》试卷 第 1 页 （ 共 6 页 ） 10．下列为分配格的是（ ） A． B. C. D. 得分 评卷人 （本题 20分，每题2分，若一题两空，每空1分）二、填空题 1．完全图K6需要删除_________条边才能把K6变成一棵树。 2．任何图的点连通度，边连通度，最小点度的关系为 。 3．代数系统A,+,·是环，若对运算“·”还满足 则A,+,·是整环。 4．零图是 ，平凡图是 。 5．设G,△是群，G的非空子集H，若H,△是G,△的子群，当且仅当对任意x , yH， 有 。 6．一个图是平面图，当且仅当它不含有与 或 同胚的子图。。 7．= = 。 8．环N15,+15,×15是零因子环，则零因子是 。 9．设A,≤是一个格，由格A,≤所诱导的代数系统A,∨,∧，设B(A且B≠Ф上，如果A中的 这两个运算∨和∧关于B是 ，则称B,≤是A,≤的子格。 10．右图的对偶图的面色数为 。 得分 评卷人