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2010 至 2011 学年第 1 学期 离散数学 试卷B卷 出卷教师：侯慧芳 王玉华 曹丹 适应班级：计科0901-0906班 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 核分人 得分 复查总分 总复查人 得分 评卷人 （本题 20 分，每小题2分）一、选择题（请将答案写在下面的表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．设为整数集合，是任意正整数，是由模的同余类组成的同余类集合，在上定义运算 ，则代数系统最确切的性质是（ ）。 A.代数系统 B. 半群 C.独异点 D.群 2．设是偏序格，其中是自然数集合，“”是普通的数间“小于等于” 关系，则 有（ ）。 A． B． C． D． 3. 设有如右图所示的有向图，则结点的入度为( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．若一个平面图的边数为8，则该图中所有面的次数之和为( )。 A.10 B. 4 C. 16 D.24 5．一棵树有2个4度结点，3个3度结点，其余均为树叶，则树叶的个数为( )。 A.7 B.8 C.9 D.10 6．设集合G={a，b，c} G，·是（ ）。 · a b c a a b c b b a c c c c c A.半群，也是群 B. 不是半群也不是群 C. 半群，不是群 D. 是群不是半群 7．设G如右图：那么G不是（ ）。 A.欧拉图 B.完全图 C. 平面图 D.汉密尔顿图 《离散数学》试卷 第 1 页 （ 共 4 页 ） 8．下面说法正确的是（ ）。 A. 模格一定是分配格。 B. 模格一定不是分配格。 C. 分配格一定是模格。 D. 分配格一定不是模格。 9．有_____个非同构的4阶群。 A.1 B.2 C.3 D.0 A.1 B.3 C.2 D.0 10．N6,+6关于子群{0,3},+6有__________个不同的左陪集。 A.2 B. 1 C. 3 D.0 得分 评卷人 （本题 20分，每题2分，若一题两空，每空1分）二、填空题 1．无向图G是由k(k(2)棵树组成的森林，至少要添加 条边才能使G成为一棵树。 2．设S是非空有限集合，代数系统P(S)，(，(中，P(S)对(运算的单位元是 ，零元是 。（若无对应元素，直接写“无”即可） 3．3阶以上的无向完全图是欧拉图，则n的取值条件 。。 ，是群的子群，其中={0,1,2,3，4，5}，是模6加法，H的左陪集5H={ }。 6．已知A,*是循环群，|A|=6，那么该循环群有________个生成元。 7．设A,≤是格，其中A={1，2，3，4，6，8，12，24}，≤为整除关系，则3的补元是 ，1的补元是 。（若无补元，直接写“无”即可）。 8．设无向连通图G中，|V|=100，|E|=100，则从G中能找到 条回路。 9．无向图G，点连通度(（G），边连通度(（G），最小结点度数(（G），三者之间的关系是： 。 10．图中无补元的元素是________________，有两个补元的元素是________________。（若存在则写出，否则可写“无”）。 得分 评卷人 (本题 20分，每题6分）三、判断题 （请将答案写在下面的表格中，正误用√，× 表示） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．设G,*是一个半群，若存在单位元且每个元素都有右逆元，则G,