高二数学上学期期末复习二.docVIP

高二数学期末直线与圆复习专题 一、选择题 1.（2010江西理数）与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.（2010重庆文数）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为( ) A． B. C. D. 3.（2010重庆理数）直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为( ) A. B. C. D. 4.（2010全国卷1理数）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 5．（北京6）若实数满足则的最小值是（ ） A．0 B． C．1 D．2 6．(福建10)若实数x、y满足则的取值范围是（ ） A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+∞) D.[2，+∞) 7．(山东11) 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 8．(湖北5).在平面直角坐标系中，满足不等式组，的点的集合用阴8表示为下列图中的 ( 9.（2011年高考全国卷文科11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（ ） A．4 B. C.8 D. 10．（广东2011理）平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11.（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________ 12．（四川文、理科14）已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为 ． 13．设圆为常数）被轴所截得弦为AB，若弦AB所对 圆心角为，则实数 。 14、两圆和恰有三条公切线, 若，且，则的最小值为 15. 直线方程为(3m＋2)x＋y＋8=0, 若直线不过第二象限，则m的取值范围是 　 . 三、解答题 16.直线过点，且它在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，求直线的方程. 17. 已知直线的方程为，过点作直线，交轴于点，交于点， 且，求的方程. 18．（12分）已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足，．（1）求的轨迹的方程；（2）过点作直线，与曲线交于两点，为坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． ，所以椭圆方程为 （2）四边形为平行四边形，又其对角线相等，则 当直线的斜率不存在时，四边形的对角线不相等； 当直线的斜率存在时，设直线，联立 ， 整理得（*） 代入得 所以存在直线 19.（12分）已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5． 求直线PQ与圆C的方程． 若直线lPQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程． C在PQ的中垂线即y = x – 1上 设C（n，n – 1），则 由题意，有 ∴ ∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍） ∴圆C为 解法二：设所求圆的方程为 由已知得解得 当时，；当时，（舍） ∴ 所求圆的方程为 (2) 设l为 由，得 设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ∵ ， ∴ ∴ ∴ ∴ m = 3或 – 4（均满足） ∴ l为 20. （2011年高考全国新课标卷文科20)（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆C上， （1）求圆C的方程； （2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值。 20（答案）.解：（Ⅰ）曲线 因而圆心坐标为则有 半径为，所以圆方程是 （Ⅱ）设点满足 解得： 21．（宁夏20）（本小题满分12分） 已知，直线：和圆：． （Ⅰ）求直线斜率的取值范围； （Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？ 19（答案）. 解：（Ⅰ）直线的方程可化为， 直线的斜率， 2分 因为， 所以，