功与能关系新课标及海南卷高考题.docVIP

【典型】【2014 新课标II 16】★★★一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　) A．WF24WF1，Wf22Wf1 B．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF24WF1，Wf22Wf1 答案　C 解析　根据x＝t得，两过程的位移关系x1＝x2，根据加速度的定义a＝，得两过程的加速度关系为 a1＝.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即Ff1＝Ff2＝Ff，根据牛顿第二定律得，F1－Ff1＝ma1，F2－Ff2＝ma2，所以F1＝F2＋Ff，即F1.根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误． 2015·海南单科·3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　) A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 答案　D 解析　设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速率最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝v，D正确． 【2015 新课标II 17】★★一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　) 分析： 从图像可以看出，第一段时间内功率不变，属于额定功率启动问题（只能选AC）【选C有可能计时时已经达到最大速度】 第二段依然为额定功率启动，只能是先变加速再匀速。 答案　A 解析　当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且vm＝＝.当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大vm′＝，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A正确．★★★水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求： (1)物块B克服摩擦力所做的功； (2)物块A、B的加速度大小。 解析：(1)物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为 s1＝s　① 物块B受到的摩擦力大小为Ff＝4μmg　② 物块B克服摩擦力所做的功为W＝Ffs1＝2μmgs　③ (2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为FT。由牛顿第二定律得 F－μmg－FT＝maA　④ 2FT－4μmg＝4maB　⑤ 由A和B的位移关系得aA＝2aB　⑥ 联立④⑤⑥式得 aA＝　⑦ aB＝　⑧ 答案：(1)2μmgs　(2)　 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　　) A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．WmgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．WmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 解析：选C　设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，已知FN＝FN′＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mvN2＝mgR。质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR。设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′W。从N到Q的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mvQ2－mvN2，即mgR－W′＝mvQ2，故质点到Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离。选项C正确。 如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为　(　　) A. B.