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第二章参考答案 习题2-1 P43 1、（1），（2），（3），（4）； 2、30； 3、（1），（2），（3）； 4、（1），（2），（3），（4）； 5、切线方程：，法线方程：； 6、（1），（2），（3）对应的点； 7、（1）连续，不可导，（2）连续，可导，（3）连续，可导， （4）在处不连续，不可导，在连续，不可导； 习题2-2 P46 1、（1），（2），（3），（4） （5），（6），（7）， （8），（9）， （10），（11），（12），（13），（14），（15）， （16）； 2、（1），，（2） 3、（1），（2）； 4、，； 习题2-3 P49 1、（1） （2）（3）（4） （5）（6） （7）（8）（9） （10）（11）（12） （13）（14）（15） （16）（17） （18）（19）（20） （21）（22） 2、 3、 习题2-4 P51 1、（1）（2） （3） （4） 2、（1） （2） …… （3） …… （4） （5） 3、解：因为 所以物体的运动速度为， 物体运动的加速度为， 且有 习题2-5 P55 1、（1）（2）（3）（4） （5）两边同时取对数得， 两边同时对求导得，，所以 （6） 2、（1） （2） 3、（1）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 （2）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 （3）令，则， 对于，两边同时取对数得， 求得 所以 （4）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 4、（1）（2） 5、（1）解：当时，，即当时，曲线经过点 所求的切线方程为：，即 所求的法线方程为：，即 （2）解：当时，，即当时，曲线经过点 所求的切线方程为：，即 所求的法线方程为：，即 习题2-6 P59 2、（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7） （8）（9） （10） 3、（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7）（8） 4、（1）（2）（3） （4）（5）（6） 5、面积，则 6、（1）利用第5题结论得（2） 综合练习（二） 填空题 1、；2、；3、；4、；5、； 6、0，；7、；8、；9、； 10、； 二、选择题 1、A；2、C；3、C；4、D；5、B；6、D；7、B；8、A；9、A；10、B； 三、计算题 1、 2、 3、 4、1 5、解：两边取对数，得 两边同时对求导，得 所以 所以 6、 7、 8、 9、 10、解： 要使函数在处连续，须有，所以 要使函数在处可导，须有，所以 所以当，时，函数在处连续且可导。 四、应用及证明题 1、解：方程两边同时对求导，得 ， 所以，所以 所求的切线方程为，即 2、证明：因为为偶函数，所以，又在处可导， 所以 所以 3、证明：因为，所以函数在处连续 又因为，极限不存在， 所以函数在处不可导。 4、证明：由得，，则 设是曲线上的任意一点，则 所以过该点的切线方程为： 所以切线在轴上的截距为，在轴上的截距为 设切线与两坐标轴围成的三角形面积为， 则 因为在曲线上，所以 所以上式，即 所以命题成立。