贵州省沿河民族中学2015届高三上学期期中考试数学.docVIP

PAGE  沿河民族中学2015届高三第一学期理科数学半期考试 一、选择题：（每题5分，共60分） 1.下列算式中不正确的是 （ B ） A.0 B. C.0 D. 2. 等比数列中，则的值为 （ D ） A.64 B. C.8 D 3.设点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴上的距离的最小值为，则的最小正周期是 （ B ） A. B. C. D. 4.若△ABC中，已知是方程的两个根，则等于（ A ） A.2 B. C.4 D. 5.已知正数组成的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为 ( A ) A.25 B.50 C.100 D.200 6.设单位向量的夹角为60°，则与向量的夹角的余弦值是 ( D ) A. B. C. D. 7. 已知等差数列的前项和为，点O在直线AB外，且点A、B、C三点共线，若，则等于 （ B ） A.12 B.30 C.61 D.120 8已知中，，则的取值范围为( D ) A. B. C. D. 9.在中，角的对边为若，则角等于( D ) A.30° B.30°或105° C.60° D.60°或120° 10.设是中的最小角，且则实数的取值范围是 ( A ) A. B. C. D. 11.要得到函数的图像，可以将函数的图像 （ B ） A.沿轴向左平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位 C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向右平移个单位 12. 函数，在区间上是增函数，且 则在上 （ C ） A.是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值 D. 可以取得最小值 二、填空题（每题5分，共20分） 13.在△ABC中，若，则角A为 60° 14.若三点A,B，C共线，（其中），则的最小值等于 8 15.已知向量，则的最小值是 16.数列中，，且满足求= 三、解答题（共70分） 17.（本题10分）已知函数 （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； O x y （2）求的周期、对称轴，对称中心。 036303 作出图5分 2）周期 1分 对称轴 2分 对称中心 2分 18. （本题12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，且，已知,，求： 1）和的值 2）的值. 解：1）由得 ∴ 又∵ ∴ 2分 ∵ 又∵ ∴ 4分 联解得或 ∵ ∴ 6分 2）在△ABC中， 7分 ∵ ∴ 8分 又∵，所以为锐角 9分 ∴ 10分 ∴ 12分 19. （本题12分）求函数其中 1）求的值域； 2）求的单调区间； 解：1） 2分 = 3分 4分 6分 2) 8分 ∴单调减区间为 9分 又 9分 ∴单调增区间为 12分 20．