新北师大版八年级下册《三角形证明》.docVIP

三角形的证明 1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 2．下列说法中，正确的是（ ） A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等 ．如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° ．已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM. 1．下列说法正确的是（ ）A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等B．斜边相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．一边长相等的两等腰直角三角形全等 ．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30° ．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是 （ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙．如图4－10，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF． （2）如图4－11，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系． ①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD． ．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．15C．12或15 D．18 ．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° ．已知△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（　　） A．0＜x＜3 B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞6 ．如图，∠MON=43°，点A在射线OM上，动点P在射线ON上滑动，要使△AOP为等腰三角形，那么满足条件的点P共有（　　） A．1个B．2个C．3个 D．4个 ．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长． 如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA. ．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° ．下列说法错误的是（　　） A．顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 D．两个等边三角形全等 ．如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．点C也在小正方形的顶点上．若△ABC为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（　　）A．6B．7 C．8D．9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）A．6B．7 C．D．9 ．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：（1）△GDF≌△CEF；（2）△ABC是等腰三角形． ．下列说法中不正确的是（　　） A．有一腰长相等的两个等腰三角形全等B．有一边对应相等的两个等边三角形全等 C．斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等 D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 ．如图，在等边△ABC中，∠BAD=20°，AE=AD，则∠CDE的度数是（　　） A．10° B．12.5° C．15° D．20° 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. ．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中错误的有（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．如图，AC=CD=DA=BC=DE．则∠BAE是∠BAC的