高中二年级数学下期末综合测试题一.docVIP

高中二年级数学下 期末综合测试题一 总分 150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，答案涂在答题卡上. 1. 已知α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分条件是 （ ） A．⊥，⊥且∥ B．，∥ C．，且∥、∥ D．∥，∥且∥ 2. 集合中元素个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3. 若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（ ） A．252 B．112 C．72 D．120 5. 一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在斜三棱柱中，，则在平面上的射影必在（ ） A、内部 B、直线上 C、直线上 D、直线上 7.已知函数在点处存在极限，且，，则函数在点处的极限为（ ） A．－1或3　　　　 B．－1　　　　 C．7　　　　 D．－1或7 8.如果∥，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，且，直线AB与平面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9. 如果随机变量,则P等于（ ） A. 2Φ(１)－１ B. Φ(４)－Φ(2) C. Φ(２)－Φ(４)　 D. Φ(－４)－Φ(－２) 10. 2003年春季，我国部分地区流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图． 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 人数 100 109 115 118 121 134 日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 141 152 168 175 186 203 下列说法： ①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； ②若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数与临界值应满足； ③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系． 其中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 若能被25整除，则a的最小正数值是___________ . 12.设常数，展开式中的系数为，则__ __ 13. 某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有_________种. 14．已知函数在点处连续，则 15.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，……，记这个数列前n项的和为S(n)，则S（16）等于 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面． 17．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品. （1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率； （2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？ 18. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面上的射影正好落在底面正方形的中心点，而点在截面上的射影正好是的重心. （1）求与底面所成角的正切值； （2）求二面角的大小； （3）若，求点到平面的距离. 19．（本小题满分12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率