九年级数学(下)第二章2.1～2.5水平测试.docVIP

九年级数学（下）第二章2.1～2.5水平测试 跟踪反馈，挑战自我（共100分） 一、选择题：(每小题2分，共10分) 1．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( ) A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1) 若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四 函数y=ax2+bx+c中,若ac0,则它的图象与x轴的位置关系为( ) A.无交点 B.有1个交点C.有两个交点 D.不确定 4抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1,且过点(2,8),它的关系式为( ) A.y=2x2-2x-4 B.y=-2x2+2x-4; C.y=x2+x-2; D.y=2x2+2x-4 5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.21．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的( )2．下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=-ax2的图象开口向下 B.二次函数y=ax2,当x0时,y随x的增大而增大 C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,)所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为( )A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 5．已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为( ) A. 二、填空题(每题2分,共10分) 1若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______. 2把抛物线y=x2 向左平移三个单位, 再向下平移两个单位所得的关系式为____. 3．抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a=____________. 4若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=____________. 二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=_________.已知二次函数图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数图象的关系式是________. 已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点, 则这条抛物线的对称轴是______. 一个关于x的二次函数,当x=2时,取得最小值-5,则这个函数的图象的开口一定_____. 已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2,则m=_________. 二次函数y= ax2+ bx+ c 的图象如图所示, 则这个二次函数的关系式为_________,当______时,y=3,根据图象回答:当x______时,y0. 三、解答题(每10分,共30分) 已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系式. 二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,如图所示,AC= ,BC= ∠ACB=90°,求二次函数图象的关系式.与， 这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A, B两个不同的点． (l）试判断哪个二次函数的图象经过A, B两点； (2）若A点坐标为（-1, 0)，试求B点坐标； (3）在（2）的条件下，对于经过A, B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？ 提升能力，超越自我 1．(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象, 由图象你能发现这个函数具有哪些性质? (2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10) (2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). 如图所示,△ABC中,BC=4,∠B=45°,AB=,M、N分别是AB、AC上的点,MN∥BC.设