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2011一二模汇编—圆 朝阳 19．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，O⊥AC，垂足为，过点A⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20． 求∠ABC的度数；求线段B的长. 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 ⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且(AED=45(． (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O的半径为3，sin(ADE=，求AE的值． 丰台 20．在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 过点C，联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上. （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论. （2）若OB=BD=2,求CE的长． 20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD. （1）求证：AD是∠BAC的平分线； （2）若AC= 3，tan B=，求⊙O的半径. 海淀 20. 如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF. （1）证明BF是O的切线; （2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求MCF的大小. 20. 已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点。 （1）如图左，若，求证：AM是的切线。 （2）如图右，若，，求AC的长。 石景山 西城 21.如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且. (1)求证：BD是⊙O的切线。 (2)若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，的面积为8，且，求的面积。 21．已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点， AD交BC于点E，连结AB. （1）求证：； （2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F， 若AE=2，ED=4，求EF的长． 昌平 20．如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB． （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长． 房山 20．（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE； （2）若DE=，AB=5，求AE的长． 20．中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且． （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，=，求的值． 怀柔 19. （本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作 DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形. 证明： 密云 20. 如图，AB是的直径，，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且 （1）证明CF是的切线 (2) 设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长. 平谷 20．如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径． （1）求证：与相切； （2）当时，求的半径． 19. 已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE , . （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由； （2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值. 20．中，，以AB为直径的交BC 于点D，DE⊥AC于点E． （1）求证DE是的切线； （2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积． 顺义 20. 已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结． (1) 是的切线； (2) 若， 的半径为5， 求的长. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20. 已知：如图，是的直径，, 切于点垂足为交于点． （1）求证：; （2）若, 求的长． 延庆 20．如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点（1）求证：是⊙的切线； （2）若⊙的半径为，，求的值20．为的直径，劣弧 ，，连接并延长交于． 求证：（1）是的切线； （2）若的半径为,,求． 门头沟二 20．已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）连结BC，若的半径为4，， 求线段AD、CD的长． 大兴二 20．如图，