第二篇电阻电路的等效变换.pptVIP

第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 电阻的串联和并联，Y－△变换； 电源的串联和并联； 电源的等效变换； 一端口网络输入电阻的计算。 §2－1 引言 时不变线性电路： 线性电阻电路： 直流电路： §2－2 电路的等效变换 等效(equivalence)：如果一个二端电路的伏安关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同，则这两个二端电路是等效的。 例如：欲求电流 i 和电压 u ，可以用Req替代端子1-1 以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 如果需要计算 i4 和 u5 ， §2－3 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 电阻串联时，每个电阻流过同一电流。 (2)电压分配公式或分压公式 串联的每个电阻，其电压值与电阻值成正比。 温故知新 2. 电阻的并联 电阻并联时，各电阻两端为同一电压。 并联后的等效电阻为： 等效电阻小于任一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 两个电阻并联时 3. 电阻的混联 当电阻的连接中既有串联，又有并联时简称混联。 §2－4 电阻的Y形联接和?形联接的等效变换 1. 星(Ｙ)形联接， 也叫T形联接。 2. 三角(?)形联接， 亦称∏形联接。 Y→? ? → Y §2－5 电压源、电流源的串联和并联 1. n个电压源串联，可以等效成一个电压源： 若usk与us的参考方向一致，则式中usk前面取“+”，否则取“-”。 2. n个电流源并联， 可以等效成一个 电流源： 只有电压相等极性一致的电压源才允许并联，其等效电路为其中任一电压源。 只有电流相等方向一致的电流源才允许串联，其等效电路为其中任一电流源。 若isk与is的参考方向一致，则式中isk前面取“+”，否则取“-”。 §2－6 实际电源的两种模型及其等效变换 实际电源都含有内阻，它的模型是电压源与电阻的串联组合或电流源与电阻的并联组合。 对外电路等效， 内部电路并不等效。 教材P43-44 例2–3 温故知新 (4) 找出等电位点。对于具有对称特点的电路，若能判断某两点是等电位点，则根据电路等效的概念，一是可以用短接线把等电位点联起来；二是把联接等电位点的支路断开（因支路中无电流），从而得到电阻的串并联关系。 例：以c为参考点，求其它各点的电位。 2. △—Y 电路的等效变换属于多端子电路的等效。 §2－7 输入电阻 如果一个网络具有两个引出端与外电路相连接，而不管其内部结构如何，这样的网络叫做一端口网络或二端网络。 从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流。 若一端口内部仅含电阻，则可以用电阻的串、并联和Y-△变换等方法求得其等效电阻。 可见，输入电阻是不含独立电源的一端口网络的端电压与端电流的比值。 等效电阻则是用来等效替代此一端口的电阻。 Rin和Req的含义不同，但数值相等。 当一端口内部含电阻和受控源时，可以通过计算输入电阻来求得等效电阻。 由于端口电压与端口电流成正比，因此： 教材P46 例2－5 补充练习题 2.将以下图用等效电压源替代。 3.将下图用一个等效电源替代。 本章结束 解题指导 分析要点：想象在端口处加电压，从端口看进去，若两元件上的电压相等为“并”，电流相等为“串”，顺藤摸瓜，跟踪追击。 习题2–4 之图(e) 求等效电阻Rab (所有R=2W)。 R = 2W → Rab = 3W 习题2–4 之图(g) 求等效电阻Rab (所有R=2W)。 根据电路结构的对称情况决定网络中一些支路的电流分布系数(电流分布系数法)。 R=2W Rab≈1.667W 习题2－12 + - us i 1 1 + - u 电路 或 网络 一个端口 二个端子 i 1 1 + - u i 1 1 + - u is i 1 1 + - u Rin Rin def u i us R1 a i i 1 1 + - R3 R2 Rin us R1 aR2 i i 1 1 + - R3 R2 Rin + - i2 i1 us =-aR2i +(R2+R3)i1 i2 = R1 us i1=i-i2 =i- R1 us us =-aR2i + (R2+ R3) (i- R1 us ) Rin = us i = (R1R3) + (1-a) R1R2 R1+R2+R3 us+ (R2+R3) R1 us =-aR2i + (R2+R3) i 1.将下图用等效电流源替代。 1W + - 5V 2A 图1 a b 2W + - 5V + - 3V 5W 7W 图2 a b 5A 5A 1W a b 4A 2W a b 电压源短路，电流源开路，ab端口呈现的电阻。 输入电阻是不含独立电源的一端口网络