2018年济南市中考一轮复习《第4章几何初步与三角形》同步练习及答案第四章 第二节.docVIP

第二节　三角形与全等三角形 1．(2017·河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 ( ) A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 2．(2017·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 3．(2017·黔东南州)如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是 ( ) A．120° B．90° C．100° D．30° 4．(2017·湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于( ) A．1 B. C. D．2 5．(2016·资阳)如图，两个三角形的面积分别是9和6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m－n等于( ) A．2 B．3 C．4 D．无法确定 6．(2017·福建)如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE.若DE＝3，则线段BC的长等于______． 7．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为______． 8．(2017·盐城)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝____________． 9．(2016·南充)已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N. 10．(2016·陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC于M′，N′两点，则图中的全等三角形共有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上．若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为( ) A．2 B．3 C. D. 12．(2016·大庆)如图，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC＝____________． 13．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论： ①AC⊥BD；②CB＝CD； ③△ABC≌△ADC；④DA＝DC. 其中所有正确结论的序号是__________． 14．(2016·内江)如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.求证：D是BC的中点． 15．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 16．(2017·荆门)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长． 17．(2016·长春)感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB＝DC. 探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，求证：DB＝DC. 应用：如图3，四边形ABCD中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a，则AB－AC＝________(用含a的代数式表示)． 要题加练6　全等三角形 1．如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝OB. 2．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边的中点．求证：AE＝AF. 3．(2017·凉山州)如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE＝DF，连接EF交AD，BC于点G，H.求证：FG＝EH. 4．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：BE＝CF. 参考答案 【夯基过关】 1．A　2.C　3.C　4.A　5.B　6.6　7.8　8.120° 9．证明：(1)在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE， ∴BD＝CE. (2)∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE， ∴∠BAN＝∠CAM. ∵△ABD≌△ACE， ∴∠B＝∠C. 在△ACM和△ABN中， ∴△ACM≌△ABN， ∴∠M＝∠N. 【高分夺冠】 10．C　11.A 12．11