2018年济南市中考数学一轮复习《第1章数与式》同步练习含答案 第一章 第四节.docVIP

第四节　二次根式 1．(2017·成都)二次根式中，x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 2．(2016·桂林)计算3－2的结果是( ) A. B．2 C．3 D．6 3．(2017·贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( ) A．－ B. C. D. 4．(2017·十堰)下列运算正确的是( ) A.＋＝ B．2×3＝6 C.÷＝2 D．3－＝3 5．(2016·遵义)计算－的结果是________． 6．(2016·河池)计算：×＝________． 7．计算：×÷＝______． 8．(2017·西宁)计算：(2－2)2＝____________． 9．计算：＋＋－15. 10．计算：÷×2÷2. 11．下列计算错误的是( ) A.÷＝3 B．(1－)2＝3－2 C.＝3－π D．(－5＋3)(－5－3)＝5 12．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列： ，　　，　　 3，　　2，　　； 3， ， 2， 3， ； … 若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( ) A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5) 13．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是______． 14．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为____________． 15．(2017·大连)计算：(＋1)2－＋(－2)2. 16．计算：(2－)2＋(＋2)÷. 17．观察下列各式： ＝＝2； ＝＝3； ＝＝4. (1)根据你发现的规律计算的值； (2)猜想(n≥2，n为自然数)的结果，并证明你的猜想． 18．(2016·桂林)已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S＝(其中a，b，c是三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积)，并给出了证明． 例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算： ∵a＝3，b＝4，c＝5，∴p＝＝6， ∴S＝＝＝6. 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决． 根据上述材料，解答下列问题： 如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9. (1)用海伦公式求△ABC的面积； (2)求△ABC的内切圆半径r. 参考答案 【夯基过关】 1．A　2.A　3.A　4.C 5．－2　6.3　7.5　8.16－8 9．解：原式＝2＋3＋－5＝. 10．解：原式＝××2×＝1. 【高分夺冠】 11．C　12.C　13.7　14.1－2a 15．解：原式＝3＋2－2＋4＝7. 16．解：原式＝12－12＋6＋3＋2＝18－7. 17．解：(1)＝5. (2)猜想：＝n.证明如下： ＝＝＝n. 18．解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9, ∴p＝＝＝10, ∴S＝ ＝＝10， 故△ABC的面积为10. (2)∵S＝r(AC＋BC＋AB), ∴10＝r(5＋6＋9), 解得r＝， 故△ABC的内切圆半径r＝.