2018年泰安市中考复习《6.2与圆有关的位置关系》随堂演练 20第六章 第二节.docVIP

随堂演练 1．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是( ) A．70° B．50° C．45° D．20° 2．(2017·枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( ) A．2r≤ B.r≤3 C.r≤5 D．5r≤ 3．(2017·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( ) A．5 B．5 C．5 D. 4．(2017·滨州)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为( ) A. B．2 C. D．1 5．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( ) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 6．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的( ) A．10 B．8 C．4 D．2 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作⊙A，当AB＝cm时，BC与⊙A相切． 8．(2016·包头)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A＝30°，PC＝3，则PB的长为． 9．(2017·济宁)如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是 　的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)求AE的长． 10．如图1，线段AB＝4，以线段AB为直径画⊙O，C为⊙O上的动点，连接OC，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，E为AD的中点，连接CE. (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)填空：①当CE＝ 时，四边形AOCE为正方形； ②如图2，当CE＝ 时，△CDE为等边三角形． 1．B　2.B　3.A　4.A　5.C　6.D　7.6　8. 9．(1)证明：如图，连接OD. ∵D是的中点，∴＝， ∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线． (2)解：如图，过点O作OF⊥AC于点F. ∵AC＝10，∴AF＝CF＝AC＝×10＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四边形OFED是矩形， ∴FE＝OD＝AB＝6， ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 10．(1)证明：如图，连接AC，OE， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°， ∴△ACD为直角三角形， 又∵E为AD的中点，∴EA＝EC. 在△OCE和△OAE中， ∴△OCE≌△OAE，∴∠OCE＝∠OAE＝90°， ∴CE⊥OC，∴CE是⊙O的切线． 2)解：①2　②.