2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：27 Word版含解析.docVIP

跟踪强化训练(二十七) 一、选择题 1．(2017·自贡一模)已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上点的坐标，则确定的不同的点的个数为(　　) A．36 B．32 C．33 D．34 [解析]　不考虑限定条件的情况下，确定的不同的点的个数为CCA＝36，但集合B，C中有相同元素1，由5,1,1三个数确定的不同的点只有3个，故最终确定的不同的点的个数为36－(A－3)＝33. [答案]　C 2．(2017·榆林调研)若二项式(ax＋)5的展开式中x3项的系数为20，则实数a的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 [解析]　二项式(ax＋)5的展开式的通项Tr＋1＝a5－rCx，令＝3，解得r＝4，则展开式中x3项的系数为aC＝20，解得a＝4，故选B. [答案]　B 3．(2017·沧州联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有(　　) A．2种 B．10种 C．12种 D．14种 [解析]　周六、周日都有同学参加郊游的情况有CA＋＝4×2＋6＝14种，选D. [答案]　D 4．(2017·宝鸡市高三教学质量检测)我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园．为提升城市品味、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的2个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为(　　) A．12 B．8 C．6 D．4 [解析]　除两端的2个河滩主题公园之外，从中间5个河滩主题公园中调整2个，保留3个，可以从这3个河滩主题公园的4个空中任选2个来调整，共有C＝6种方法． [答案]　C 5．(2017·广州一模)(x＋1)6的展开式的常数项为(　　) A．54 B．56 C．58 D．60 [解析]　(x＋1)6的展开式的常数项就是6的展开式的常数项与x－1项的系数之和.6的展开式的通项Tr＋1＝C(2x2)6－rr＝(－1)r·26－rCx12－3r，令12－3r＝0得r＝4，所以常数项是(－1)4×22×C＝60，令12－3r＝－1得r＝，不符合题意，所以6的展开式的x－1项的系数是不存在的，故选D. [答案]　D 6．(2017·河北衡水二中检测)用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是(　　) A．12 B．24 C．30 D．36 [解析]　按顺序涂色，第一个圆有三种选择，第二个圆有二种选择，若前三个圆用了三种颜色，则第三个圆有一种选择，后三个圆也用了三种颜色，共有3×2×1×C×C＝24种，若前三个圆用了两种颜色，则后三个圆也用了两种颜色，所以共有3×2＝6种．综上可得不同的涂色方案的种数是30. [答案]　C 7．(2017·武汉模拟)若n的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是(　　) A．－270 B．270 C．－90 D．90 [解析]　n的展开式中所有项系数的绝对值之和等于n的展开式中所有项系数之和．令x＝1，得4n＝1024，n＝5.n的通项Tr＋1＝C5－r·(－)r＝C·35－r·(－1)r·x，令＋＝0，解得r＝3，展开式中的常数项为T4＝C·32·(－1)3＝－90，故选C. [答案]　C 8．某市在创建“全国文明城市”期间，要求各单位选派工作人员到街道路口站岗，劝导市民文明过马路．教育局将甲、乙等5种工作人员按要求分配到三个不同的路口站岗，每个路口至少1人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　) A．18种 B．24种 C．36种 D．72种 [解析]　依题意知不同的分配方案可分为以下两种：(1)甲、乙在同一路口，其余三人分配在另外的两个路口，则不同的分配方案有CA＝18(种)；(2)甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一人，则不同的分配方案有CA＝18(种)．于是不同的分配方案共有18＋18＝36(种)．故选C. [答案]　C 9．(2017·衡水一模)已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为(　　) A．24 B．28 C．36 D．48 [解析]　按红红之间有蓝、无蓝这两类来分情况研究．(1)当红红之间有蓝时，则有AA＝24种情况；(2)当红红之间无蓝时，则有CACC＝24种情况．因此这五个人排成一行，穿相同颜色衣服的人不能相邻，共有24＋24＝48种排法．故选D. [答案]　D 10．(2017·宁波模拟)若(2x－