2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷含答案解析.docVIP

2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B． C．﹣4 D．4 2．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a?a2=a2 B．（a2）3=a6 C．a2a3=a6 D．a6a2=a3 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在ABC中，C=90°，AD是BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）如图，在RtABC中，C=90°，ACBC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则ACD的周长是（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于O，若B=130°，则AOC的大小是（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）化简：﹣=　 　． 10．（3分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是　 　元． 11．（3分）不解方程，判断方程2x23x﹣2=0的根的情况是　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是　 　．（填一个即可） 13．（3分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小是　 　度． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣3）2m与y=（x2）2n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为　 　． 　 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：2b2（ab）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 16．（6分）如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率． 17．（6分）为了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图． （1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在　 　组（填时间范围）． （2）该校九年级共有800名学生，估计大约有　 　名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟） [来源:Z#xx#k.Com] 18．（7分）如图，在?ABCD中，O为AC的中点，过点O作EFAC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形． 19．（7分）某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务，在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务．已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪多少米？ 20．（7分）如图，小区内斜向马路的大树与地面的夹角ABC为55°，高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过？（结果精确到0.1米） 【参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42】 21．（8分）【发现问题】如图，在ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，求证：DFM≌△MGE． 【拓展探究】如图，在ABC中，分别以AB、AC为底边，向ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且BAD+∠CAE=90°．点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，若AD=5，AB=6，DFM的面积为a，直接写出MGE的面积． 22．（9分）在连接A、B两市的公路之间有一个机场C，机场大巴由A市驶向机场C，货车由B市驶向A市，两车同时出发匀速行驶，图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y（km）与出