乘法法则不等式的性质.PPTVIP

例3.解不等式 4x2－4x＋1 0 例4 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系: 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h) 例5 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2 x2 + 220x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 其方法步骤是: (1)先求出Δ和相应方程的解， 注:若a0时,先变形! (2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。 2. 二次函数 一元二次不等式的解 一元二次方程的根 图象 三个二次问题都可以通过图形实现转换 小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式 1:形如|x|a和|x|a (a0)的含绝对值的不等式的解集 ① 不等式|x|a的解集为{x|-axa} ② 不等式|x|a的解集为{x|x-a或xa } 0 -a a 0 -a a 绝对值不等式的解法 |ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式比较： 类型 化去绝对值后 集合上解的意义区别 |ax+b|c -cax+bc {x|ax+b-c} ∩ {x|ax+bc}, 交 |ax+b|c ax+b-c或ax+bc {x|ax+b-c}∪{x|ax+bc}, 并 例题1. 解下列不等式 ： （1） 3| x | – 1 0 （2）2 | x | ≤6 随堂练习 1、解下列不等式： (1)|x|5; (2) 2|x|≤8; (3)|3x|12; (4) |x+4|9; (5)|x- | ; (6)| +1|≥2. * 例1 * 例1答案 * 例2 * 例3 * * * 作业及练习 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 型 第二章 不等式（复习） 2016.6.7 基本不等式 注:是比较两个数大小的依据 实数大小比较 例1：比较(x+1)(x+3)和(x+2)2的大小。 ①、对称性： 传递性：_________ ②、 ，a+c＞b+c ③、若a+bc,则________ ④、如果ab,cd,那么____________ ⑤、a＞b， ， 那么ac＞bc； a＞b， ，那么ac＜bc ⑥、a＞b＞0， 那么，ac＞bd （可加性） （可乘性） （乘法法则） 不等式的性质 （加法法则） 集合 名称 区间 数轴表示 {x| } 开区间 （a，b） ? {x| } 闭区间 [a，b] ? {x| } 半开半闭区间 [a，b） ? {x| } 半开半闭区间 （a，b] ? 集合 区间 数轴表示 {x| } （a，+?） ? {x| } （-?，a） ? {x| } [a，+?） ? {x| } （-?，a] ? x∈R （-?，+?） ? 区间 第一关 第一关 第一关 第二关 第二关 第三关 第三关 第四关 第四关 能力关 第五关 方程：ax2+bx+c=0的解情况 函数： y=ax2+bx+c 的图象 不等式的解集 ax2+bx+c＞0 ax2+bx+c＜0 a＞0 x y o x1 x2 x o x0 y x o y 当⊿＞0时，方程有两不等的根x1 ，x2 当⊿＝0 时，方程有两相等的根 X1=X2=x0 当⊿＜0 时，方程无解 {x∣x＜x1 或 x＞x2} { x∣x≠x0} R {x∣x1＜x＜x2 } ? ? 大于取两边 小于取中间 例1.解不等式 2x2－3x－2 0 . 先求方程的根 然后想像图象形状 注:开口向上,大于0 解集是大于大根,小于小根(两边飞) 若改为:不等式 2x2－3x－2 0 . 注:开口向上,小于0 解集是大于小根且小于大根(两边夹)