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雲端學校本位課程－彰化校區 數學科教材 壹：福安橋 福興南外環道路屬彰化生活圈道路系統之一部分，長度約6,000公尺、寬20公尺之非都市計畫道路，起點自省道台17線往東經縣道135線（員鹿路）、縣道144線員林大排平面道路，至縣道142線（彰鹿路）止。福興南外環道路平面路段由福興鄉公所於96～99年度發包施工完成，惟連接縣道144線東、西行線跨越員林大排之橋樑尚未完成，車輛需繞道通行，極為不便，經內政部營建署與地方政府協調後，100年度由福興鄉公所辦理用地取得作業，橋樑工程及引道之改善由內政部營建署辦理設計、發包、施工，完工通車後即可發揮該道路全線暢通之效益。 本工程主要興建長67公尺、寬20公尺跨越員林大排之提籃式鋼拱橋一座（福安橋）。配合橋面提高，福興南外環道路左右引道各改善100公尺；縣道144線東、西行線各改善205公尺，全線舖設柔性舖面、裝設照明路燈及綠美化等相關附屬設施。完工後設置單向各1快車道及1混合車道。 本道路為彰化縣西北區之重要交通路網之一，完成後預期達到下列效益，包括：（1）發揮福興南外環道路全線通行之使用機能，以帶動地方經濟繁榮，提升區域生活品質。（2）提供彰化縣西北鄉鎮市地區聯絡路網，因便捷交通而強化地方產業競爭力，均衡城鄉發展。（3）疏解鹿港福興地區因彰濱工業區快速發展及文化古蹟采風盛行交通尖峰車流，提高整體路網服務水準及功能等。 貳：學習教材 1. 在一平面上，與一定點等距離的所有點，所形成的圖形稱為圓，此定點稱為圓心，此距離稱為半徑。 2. 圓周上任意兩點所連成的線段稱為弦。弦把圓周分成兩部分：劣弧與優弧。通過圓心的弦稱為直徑。 3.　(1)　同一圓上的弧與弦所組成的圖形稱為弓形。(2)　圓上兩半徑與弧所組成的圖形稱為扇形，圓內兩半徑所夾的角稱為圓心角。 4. 弧長＝圓周長×＝2πr×。 5. 扇形面積＝圓面積×＝πr2×。 例1：1. 拿出一個十元硬幣在紙上畫一個圓，並將 此圓剪下。 2. 將圓任意對摺兩次，摺出此圓的兩條直徑。 3. 標出兩條直徑的交點O，則O點是圓心嗎？ 為什麼？ 4. 用圓規以O點為圓心畫看看，驗證你的結果。 [活動1] 下列敘述何者錯誤？ (A)　圓上任取兩點所連成的線段稱為弦 (B)　圓的一弦與其所對弧組成的圖形稱為弓形 (C)　圓上最短的弦就是半徑 (D)　任兩半徑與其夾弧所組成的圖形稱為扇形 例2.已知一個扇形的半徑是12公分，弧長是圓周長的，則此扇形的面積為 平方公分。 [活動2] 如下圖，甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形；乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形，丙是由不過圓心O的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確？　　　　　(A)　只有甲是扇形　　(B)　只有乙是扇形(C)　只有丙是扇形　　(D)　只有乙、丙是扇形 例3. 如右圖，若∠AOB＝90°，圓O的半徑＝10 cm。試問： (1)　△AOB面積＝ cm2。 (2)　弓形面積＝ cm2。 [活動3] 若一個扇形的半徑是6，弧長是3π，求此扇形及 弓形的面積。 例4. 福安橋透視圖如上 利用尺規作圖找出圓心 若水平弦長公尺，圓心角120則其半徑為何？ 此弓形面積多少平方公尺？ [活動4] 已知長6公分，現在分別以A、B為圓心，半徑為r公分各畫一弧，試分別 填入下列代碼： (　每小題10分　)(1) 若r＝2，則兩弧相交　 　點。(2) 若r＝3，則兩弧相交　 　點。(3) 若r＝4，則兩弧相交　 　點。(4) 若r＝6，則兩弧相交　 　點。 代碼：(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4