第二章_线弹性断裂力学 推荐.pptVIP

第二章 线弹性断裂力学 第一节 裂纹及其分类 第二节 裂纹尖端的应力场 第三节 应力场强度因子 第四节 裂纹扩展的能量理论 第五节 平面应变断裂韧性的测量 第六节 复合型裂纹的断裂理论 第一节 裂纹及其分类 在实际的构件中常存在各种缺陷，除了裂纹外还可能是冶炼中产生的浃渣、气孔、加工中引起的刀痕、刻槽、焊接中的气泡、未焊透等，在断裂力学中，常把这些缺陷都简化为裂纹，并统称为“裂纹”。 1）按缺陷在结构中的位置 （a）穿透裂纹：贯穿构件厚度的裂纹称为穿透裂纹。 （b）表面裂纹：裂纹位于构件表面，或裂纹深度相对于构件厚度比较小，简化为半椭圆片状裂纹。 （c）深埋裂纹：裂纹位于构件内部，常简化为椭圆片状裂纹或圆片状裂纹。 （a）穿透裂纹（b）表面裂纹（c）深埋裂纹 2）按裂纹的受力情况 （a）张开型（I型）：在与裂纹表面正交的拉应力作用下，裂纹面产生张开位移而形成的一种裂纹（位移与裂纹面正交即沿拉应力方向（图a）。 （b）滑开型（II型）：在平行于裂纹面而裂纹尖端线垂直方向的剪应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面（即沿作用的切应力方向）的相对滑动而形成的一种裂纹。（图b）。 （c）撕开型（III型）：在平行于裂纹面而与裂纹尖端线平行方向的切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面外（即沿作用的切应力方向）的相对滑动而形成的一种裂纹（图c） （a）张开型裂纹（b）滑开型裂纹（c）撕开型裂纹 3）按缺陷的形状 根据缺陷的真实形状确定。可简化为圆型、椭圆型，表面缺陷的半圆型、半椭圆型及贯穿型直裂纹等。 4）按缺陷的密集程度 单个缺陷、多个缺陷和密集缺陷。 多个缺陷及密集缺陷又分为共面缺陷及非共面缺陷。 5）按裂纹的方向 直裂纹、斜裂纹和曲裂纹。 表面平面缺陷 埋藏平面缺陷 多个平面缺陷 6）裂纹的模型及特征尺寸 （1）模 型：圆型及椭圆型平面裂纹。 （2）特征尺寸： * 裂纹长度l ：穿透裂纹的评定尺寸，是缺陷分类的主要特征尺寸。 * 裂纹深度a：表面裂纹的主要特征尺寸，是判别裂纹是否为允许的主要参数。 * 裂纹间距s（或理解纹中心距2b）：是区分多个裂纹是否相互干涉的特征尺寸之一。 * 裂纹距自由表面的最小距离s’：由其确定是埋藏裂纹还是表面裂纹。 7）裂纹的方向和位置 （1）方 向：与最大主应力方向的关系（垂直或平行） （2）位 置：表面或浅埋裂纹等。 8）单个与密集缺陷 多个裂纹存在时，裂纹对材料的影响受相邻裂纹间距的影响，会产生干涉。 9）裂纹特征的验证 可用超声波探伤方法探测缺陷的面积和形状。 第二节 裂纹尖端的应力场 1）I 型裂纹尖端的应力场 对于“无限大”板具有长为2a的中心穿透裂纹，在无限远处受双向等值的拉伸应力σ作用。 （1）裂纹尖端的应力场 说 明： （a）对于裂纹尖端附近区域内某一定点（r，?），其应力大小取决于KI的大小， KI越大，该点的应力也越大。因此，是表征裂纹尖端区域应力强弱程度的参量，而且是唯一的参量。 （b）因为 ，故当r→0时， ，称为应力具有 的奇异性。只要是I型裂纹问题裂尖区域的应力场都具有相同的奇异性，它远比其它附加项要大得多。 （c）适用于裂纹尖端附近区域，即要求r＜＜a。 应力分量由两部分组成：一部分是关于场分布的描述，它随点的坐标而变化，通过的奇异性及角分布函数 来体现；另一部分是关于场强度的描述，由应力强度因子KI来表示，它与裂纹体的几何及外加载荷有关。 （2）裂纹尖端的位移 （3）有限尖端半径（ρ）的裂纹端部区域的应力场 （4）单向拉伸“无限大”裂纹板 2）II型裂纹尖端的应力场 对无限大板，中心有一长为2a的裂纹，无穷远处受剪切应力τ的作用。 3）III型裂纹尖端的应力场 对于I型和II型裂纹来说，是属于平面问题。但对于III型裂纹，由于裂纹面是沿z方向错开，因此平行于xy平面的位移u=0，v=0，只有z方向的位移w≠0，显然这一问题不属于平面问题，它是反平面问题。 第三节 应力场强度因子 1）不同裂纹下的应力场强度因子 （1）无限大板中的I型裂纹 (a) “无限大”平板具有长为2a的中心穿透裂纹 ，并在“无限远”处受到双向拉应力作用。 （b）“无限大”平板，在长为2a的中心穿透裂纹表面上，距裂纹中心点为x=±b处，各作用一对集中力P（单位厚度上承受的压力） （c）“无限大”平板，在裂纹面上从x=-a到x=-