将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知.pptVIP

* 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ （1）请同学们将自己手中的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分,并思考下面的问题. （2）再摊平，若将⊿ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？ ⊿ACD （3）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么？ ∠B=∠C BD=CD ∠BAD=∠CAD ∠BDA=∠CDA=90° 得到等腰三角形的两个底角相等 线段AD是等腰三角形底边上的中线 线段AD是等腰三角形顶角平分线 线段AD是等腰三角形底边上的高 (4) 你有什么发现? 能得出等腰三角形的哪些性质? △ABD≌△ACD 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角. 在⊿ABC中,如图 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一 几何语言： (等腰三角形的两个底角相等) ∵AB=AC，∠1=∠2 ∴________________ AD⊥BC或BD=CD ∵AB=AC，AD⊥BC ∴________________ ∠1=∠2 或BD=CD ∵AB=AC， ∴∠1=∠2 或 AD⊥BC 等腰三角形“三线合一”的性质 几何语言： __________ BD=CD 例1 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°, 求∠ B, ∠ C的度数. 解: 在△ABC中, ∵ AB=AC, ∴ ∠ B=∠ C (等腰三角形的两个底角相等) ∵∠ A+ ∠ B+∠ C=180°, ∠ A=50 ° 变式练习 1.已知：在△ABC中，AB = AC， ∠B = 50°， 则∠A= _______, ∠C=__________ A B C 50° 80° 2.已知：等腰三角形的一个 内角为 50 °， 求另两个角的度数. D 80° 80°或50° 例2 已知线段a, h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. △ABC就是所求作的等腰三角形 *