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考研数学习题精华(定积分)
第五章 练习册 P31 二. 2 设 二. 3 二. 4 二. 6 二. 7 三. 4 四 五 P34 一、2 P34 一、3 一、6 P34 二、1 P34 二、3 P35 二、6 P35 二、8 P35 二、9 P35 三、2 P35 三、3 P35 三、5 P35 三、6 P36 四 P36 五 P35 六 P36 七: * 一、5 必须上式两项都收敛时，原积分收敛 此积分当 p 1 时发散； 此积分当 p 1 时发散； 对任意 p 值均发散 当 p = 1 时 记 （一个常数! ) 得： 上式两边积分，得 两边求导，得 用 x = 2 代入上式，得 求 f ( 8 ) 二. 5 ，求 在 连续？可导？ 解： 得 当 1≤ x ≤ e 时，ln t ≥ ln 2 t ， 当 x ≥ e 时，ln t ≤ ln 2 t ln t ≠ ln 2 t ，ln t ≠ ln 2 t 时， 能否 例： 虽然 但是 所以 记 （一个常数），上式变为 两边积分，得 所以，原积分发散。 原式 a x = a sin t x = a sin t 原式 f (x)连续单调减， 所以, F (x)单调减; 当 0 x 1 时， 令 证明：
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