反比例函数和性质.pptVIP

26.1.2 反比例函数的图象与性质（1） 庆祖镇一中 王艳蕊 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数. （2）xy = k． y=kx-1 一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数． k x — 知识回顾 （3） 1.正比例函数的图像与性质是怎样的？ 2.如何画函数的图像？ 函数图象画法： 列 表 描 点 连 线 新课导入 正比例函数的图象和性质 性 质 图象名称 解析式 图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大 图象位于：二、四象限 y随x的增大而减小 K0 K0 y=kx (k≠0) 直 线 (过原点） 增减性： 增减性： 想一想：反比例函数的图像与性质又是怎样的呢？ 这就是我们从这节课开始探究的内容. 新课导入 x 函数图象画法 y = x 6 y = x 6 描点法 列 表 描 点 连 线 反比例函数图象的画法 画出反比例函数 和 y = x 6 y = x 6 的函数图象. (在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 列 表 描 点 连 线 反比例函数图象的画法 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时, 在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值.选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错． 3.线连时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 反比例函数图象的画法 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 … -1 -2 -4 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 画出函数y = — 的图象. -4 x 跟踪练习 … … -8 5 1 2 3 4 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． y x . . . . y = — -4 x -7 -7 -8 7 8 . 7 8 . ． ． -8 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . y=— 4 x x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -3 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . y = — -4 x . 同法画出反比例函数 的函数图象. 探究：反比例函数的图象和性质 想一想： １.这两个函数的图象有什么共同点？ ２.反比例函数的图象在哪两个象限，是由什么决定的 ？ y随x的变化有怎样的变化？ 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.故称反比例函数的图象为双曲线. 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，y随x的增大而减小； 当k0时,两支曲线分别位